多次函數爲預測模型的邏輯迴歸

原創 荒草浸风 2018-09-17 02:26

推導過程在其他博客中都有詳細的說明，本文先曬出結論，推導過程後續再貼上。

說明

假設預測函數爲\LARGE h_{\theta } ( x )=\frac{1}{1+e^{-z(x)}}

其中    \LARGE z(x)   

可以爲一次模型     \LARGE \theta_{0}+\theta_{1}x   

也可以爲多次模型        \LARGE \theta_{0}+\theta_{1}x+\theta_{2}x^{2}...

甚至可以是       其它帶 \LARGE \theta 參數的模型函數

 

結論

\LARGE \frac{\partial}{\partial \theta }J(\theta)=\sum_{i=1}^{m}(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})\frac{\partial z(x)}{\partial \theta}

接下來轉換成向量運算即可，還可以加正則

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