今天我們來學習下棧。那麼什麼是棧呢？棧是一種特殊的線性表，它僅能在線性表的一段進行操作。棧頂（Top）是允許操作的一端，棧底（Bottom）是不允許操作的一端。棧的特性是後進先出（last in first out），另外一種說法就是先進後出。如下圖所示
下來我們來看看棧的操作，有如下操作：
1、創建棧（Stack()）
2、銷燬棧（~Stack()）
3、清空棧（clear()）
4、進棧（push()）
5、出棧（pop()）
6、獲取棧頂元素（top()）
7、獲取棧的大小（size()）
下來我們來看看棧的實現，處於如下位置。因爲它是一個抽象父類，因此其成員函數都作爲純虛函數。
棧的順序實現如下圖所示
下來來看看 StaticStack 的設計要點：首先必須是一個類模板，使用原生數組作爲棧的存儲空間，使用模板參數決定棧的最大容量。下來看看 StaticStack 是怎樣實現的，源碼如下
Stack.h 源碼
#ifndef STACK_H
#define STACK_H
#include "Object.h"
namespace DTLib
{
template < typename T >
class Stack : public Object
{
public:
virtual void push(const T& e) = 0;
virtual void pop() = 0;
virtual T top() const = 0;
virtual void clear() = 0;
virtual int size() const = 0;
};
}
#endif // STACK_HStaticStack.h 源碼
#ifndef STATICSTACK_H
#define STATICSTACK_H
#include "Stack.h"
#include "Exception.h"
namespace DTLib
{
template < typename T, int N >
class StaticStack : public Stack<T>
{
protected:
T m_space[N];
int m_top;
int m_size;
public:
StaticStack()
{
m_top = -1;
m_size = 0;
}
int capacity() const
{
return N;
}
void push(const T& e)
{
if( m_size < N )
{
m_space[m_top + 1] = e;
m_top++;
m_size++;
}
else
{
THROW_EXCEPTION(INvalidOPerationException, "No space in current stack ...");
}
}
void pop()
{
if( m_size > 0 )
{
m_top--;
m_size--;
}
else
{
THROW_EXCEPTION(INvalidOPerationException, "No element in current stack ...");
}
}
T top() const
{
if( m_size > 0)
{
return m_space[m_top];
}
else
{
THROW_EXCEPTION(INvalidOPerationException, "No element in current stack ...");
}
}
void clear()
{
m_top = -1;
m_size = 0;
}
int size() const
{
return m_size;
}
};
}
#endif // STATICSTACK_H我們來測試下這個代碼，看看那有沒有什麼問題
#include <iostream>
#include "StaticStack.h"
using namespace std;
using namespace DTLib;
int main()
{
StaticStack<int, 5> stack;
try
{
stack.pop();
}
catch(const Exception& e)
{
cout << e.message() << endl;
cout << e.location() << endl;
}
for(int i=0; i<5; i++)
{
stack.push(i);
}
while( stack.size() > 0 )
{
cout << stack.top() << endl;
stack.pop();
}
return 0;
}編譯結果如下
我們看到在剛開始棧中沒有數據元素的情況下，就直接 pop 肯定會出錯，所以 try...catch 捕獲到了異常信息，下面的輸出跟我們想的是一致的。所以這個代碼是沒錯的。那麼此時我們已經完成了 StaticStack 類的代碼，但是我們有沒有考慮下這種情況：那便是當存儲的元素爲類類型時，StaticStack 的對象在創建時，會多次調用元素類型的構造函數，便會極大的影響效率。下來我們來試試，測試代碼如下
#include <iostream>
#include "StaticStack.h"
using namespace std;
using namespace DTLib;
class Test : public Object
{
public:
Test()
{
cout << "Test()" << endl;
}
~Test()
{
cout << "~Test()" << endl;
}
};
int main()
{
StaticStack<Test, 5> stack;
cout << stack.size() << endl;
return 0;
}我們創建了 5 個 StaticStack 元素的對象，它是原生數組泛指類型的。但是我們並沒有進行 push 操作，因此它的大小還是爲 0。我們來看看打印信息
我們看到確實是觸發了構造和析構函數，這便極大的影響了效率。那麼我們此時是不是需要一種新的棧的存儲方式呢？我們可以開發出一種新的鏈式棧，它的實現方式如下圖所示
那麼鏈式棧的設計要點如下：
1、類模板，抽象父類 Stack 的直接子類；
2、在內部組合使用 LinkList 類，實現棧的鏈式存儲；
3、只在單鏈表成員對象的頭部進行操作。
我們來看看鏈式棧的結構，如下
鏈式棧的源碼如下
LinkStack.h 源碼
#ifndef LINKSTACK_H
#define LINKSTACK_H
#include "Stack.h"
#include "LinkList.h"
#include "Exception.h"
namespace DTLib
{
template < typename T >
class LinkStack : Stack<T>
{
protected:
LinkList<T> m_list;
public:
void push(const T& e)
{
m_list.insert(0, e);
}
void pop()
{
if( m_list.length() > 0 )
{
m_list.remove(0);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(INvalidOPerationException, "No element in current stack ...");
}
}
T top() const
{
if( m_list.length() > 0 )
{
return m_list.get(0);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(INvalidOPerationException, "No element in current stack ...");
}
}
void clear()
{
m_list.clear();
}
int size() const
{
return m_list.length();
}
};
}
#endif // LINKSTACK_H我們再用 LinkStack 類重試剛纔的實驗，看看還沒有效率的問題，編譯運行如下
我們看到此時顯然已經不再調用 Test 類的構造函數了。下來我們來看看一個棧的應用：符號匹配問題。在 C 語言中有一些成對出現的符號，如括號：(), [], {}, <>，再如引號：' ', " "。該如何實現編譯器中的符號成對檢測呢？
算法思路：
1、從第一個字符開始掃描：當遇見普通字符時忽略；當遇見左符號時壓入棧中；當遇見右符號時彈出棧頂符號，並進行匹配。
2、結束：成功時，所有字符掃描完畢，且棧爲空；失敗時，匹配失敗或所有字符掃描完畢但棧非空。
編寫代碼如下
#include <iostream>
#include "LinkStack.h"
using namespace std;
using namespace DTLib;
bool is_left(char c)
{
return (c == '(') || (c == '[') || (c == '{');
}
bool is_right(char c)
{
return (c == ')') || (c == ']') || (c == '}');
}
bool is_quot(char c)
{
return (c == '\'') || (c == '\"');
}
bool is_match(char l, char r)
{
return ( (l == '(') && (r == ')') ) ||
( (l == '{') && (r == '}') ) ||
( (l == '[') && (r == ']') ) ||
( (l == '<') && (r == '>') ) ||
( (l == '\'') && (r == '\'') ) ||
( (l == '\"') && (r == '\"') );
}
bool scan(const char* code)
{
LinkStack<char> stack;
int i=0;
bool ret = true;
code = (code == NULL) ? "" : code;
while( ret && (code[i] != '\0') )
{
if( is_left(code[i]) )
{
stack.push(code[i]);
}
else if( is_right(code[i]) )
{
if( (stack.size() > 0) && is_match(stack.top(), code[i]) )
{
stack.pop();
}
else
{
ret = false;
}
}
else if( is_quot(code[i]) )
{
if( (stack.size() == 0) || !is_match(stack.top(), code[i]) )
{
stack.push(code[i]);
}
else if( is_match(stack.top(), code[i]) )
{
stack.pop();
}
}
i++;
}
return ret && (stack.size() == 0);
}
int main()
{
cout << scan("abcd") << endl;
return 0;
}我們看看編譯運行的結果是否爲 1。
我們再將上面的 scan 中的內容改爲 \"<a{b(\'e\')c}d>\" 看看結果是否還是匹配完成
我們將前面的雙引號去掉看看結果
我們看到已經實現了符號的成對檢測功能。通過今天對棧的學習，總結如下：1、棧是一種特殊的線性表，棧值允許在線性表的一端進行操作；2、StaticStack 使用原生數組作爲內部存儲空間，它的最大容量由模板參數決定；3、鏈式棧的實現組合使用了單鏈表對象，在單鏈表的頭部進行操作能夠實現高效的入棧和出棧操作；4、棧“後進先出”的特性適用於檢測成對出現的符號；5、棧非常適合於需要“就近匹配”的場合。