Level-set，set爲集合，代表了一系列點集，一個函數上滿足一定條件的一系列點集。
水平集(level set)的基本思想是將界面看成高一維空間中某一函數ψ（稱爲水平集函數）的零水平集，同時界面的演化也擴充到高一維的空間中。我們將水平集函數按照它所滿足的發展方程進行演化或迭代，由於水平集函數不斷進行演化，所以對應的零水平集也在不斷變化，當水平集演化趨於平穩時，演化停止，得到界面形狀。
在數學領域中, 一個具有n變量的實值函數f的水平集是具有以下形式的集合
{ (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) = c } 其中 c 是常數. 即, 使得函數值具有給定常數的變量集合.
當具有兩個變量時, 稱爲水平曲線(等高線), 如果有三個變量, 稱爲水平曲面, 更多變量時, 水平集被叫做水平超曲面
求導的本質意義爲預測該狀態在變量變化的下一個狀態。
環函數+圖像梯度類信息+法線方向先驗=三維的山。
這樣我們應該就可以理解了，我們如何讓圖像控制曲線演變速度呢？用梯度信息（邊緣梯度大）
如何控制演變方向呢？用最優方向，法線方向。（曲線沿法線方向變化最快）
這樣就能理解了我們爲什麼要找F，這個F就代表了曲線變化的快慢，靠近邊緣變化慢，遠離邊緣變化快。它加上法線方向，就表示了曲線的演變。
水平集的基本思想用一句話概括就是：低維到高維的映射。具體地將就是：用n維變量的水平集函數f(n+1）維的水平集描述n維曲線或曲面，即把求解n維描述的演化過程轉化爲求解n維變量的水平集函數f的演化所導致的水平集的演化過程。目的是通過這種轉化，引入變中的相對不變——水平集函數f的水平c不變。