有r個紅球，y個黃球，b個藍球，同色的球完全相同，問排成一列且同色球不相鄰的方式有幾種？
設函數f，初始條件f(0,0,0)=0，f(1,0,0)=f(0,1,0)=f(0,0,1)=1，f(1,2,0)=1，f(1,1,0)=f(2,2,0)=2
當只排列兩色球且同色球不相鄰時，可得
類似地考慮加入第三種顏色的球，最終遞歸公式爲：
Case：對於函數f(i,j,k)，滿足 i+j>=k-1，i+k>=j-1，且 j+k>=i-1
解釋：
r紅y黃b藍的排列個數，等於假設以紅色開始，(r-1)紅y黃b藍的個數；加上以黃色，以藍色開始
但是這個(r-1)紅y黃b藍本身不能以紅色開頭，所以得減去以紅色開頭(r-2)紅y黃b藍的情況
這個(r-2)紅y黃b藍本身也需要排除紅色開頭，所以自己得減去(r-3)紅y黃b藍的情況。。以此類推