[Java]尾部的零

尾部的零

描述

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

题目纠错

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

挑战

O(logN)的时间复杂度

 

之前这个题目..emm...我按照我的第一想法写的, (求出阶乘, 再看有多少零)

但是测试数据里竟然用105!这种疯狂的数字=.=

然后果不其然, 程序爆了, 然后灵光一现...下面说一下思路:)

既然他让求多少个零, 那么, 在什么情况下能够得到 0 呢?

当然, 出现 5 的倍数的情况下, 不就会出现一个 0 吗? (5 x 2 = 10)

那么出现 5^2 的时候, 将会出现 00 的情况 (25 x 4 = 100)

以此类推.

那么.....我们就得到我们想要的答案了

public class Solution {
    /*
     * @param n: An integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    public long trailingZeros(long n) {
        /**
         * 发现这道题可以巧算!
         * 计算0的个数,那我我们只需要知道在阶乘的时候
         * 有多少5 相加就是最后的结果(=.=)
         * */
        long num_five = n / 5;
        long count = 0;
        while (num_five > 0){
            count += num_five;
            num_five /= 5;
        }
        return count;
    }
}