編輯距離計算python實現

編輯距離是用來比較兩個字符串之間相似度的度量方法，表示的是兩個字符串間相互轉換所需要的最少步驟。

編輯距離遞推公式：

算法計算步驟：

1.對於字符串A 'jarrry'和字符串B'jerr'，先初始化矩陣dp爲  [len(A) + 1][len(B) + 1]，dp矩陣的第一行與第一列均從零開始遞增，最後得矩陣爲

		j	a	r	r	r	y
	0	1	2	3	4	5	6
j	1
e	2
r	3
r	4

2.然後從第一列開始循環。對於每個矩陣座標 （i，j），設置中間變量temp，當 A[i] == B[j] 時，temp = 1；否則 temp = 0。

dp[i][j] = min（dp[i-1][j-1] + temp ， min(dp[i-1][j] + 1 , dp[i][j-1] + 1））

3.循環完成dp矩陣爲

		j	a	r	r	r	y
	0	1	2	3	4	5	6
j	1	0	1	2	3	4	5
e	2	1	1	2	3	4	5
r	3	2	2	1	2	3	4
r	4	3	3	2	1	2	3

dp[len(A)][len(B)]就是A,B兩個字符串得編輯距離

python實現：

def edit_distance(word1, word2):
    len1 = len(word1);
    len2 = len(word2);
    dp = np.zeros((len1 + 1,len2 + 1))
    for i in range(len1 + 1):
        dp[i][0] = i;     
    for j in range(len2 + 1):
        dp[0][j] = j;
     
    for i in range(1, len1 + 1):
        for j in range(1, len2 + 1):
            delta = 0 if word1[i-1] == word2[j-1] else 1
            dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + delta, min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1))
    return dp[len1][len2]

edit_distance("jarrry", "jerr")

3.0