題目描述
學校聯歡晚會的時候，爲了使每一個同學都能參與進來，主持人常常會帶着同學們玩擊鼓傳花的遊戲。遊戲規則是這樣的：n個同學坐着圍成一個圓圈，指定一個同學手裏拿着一束花，主持人在旁邊背對着大家開始擊鼓，鼓聲開始之後拿着花的同學開始傳花，每個同學都可以把花傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當主持人停止擊鼓時，傳花停止，此時，正拿着花沒傳出去的那個同學就要給大家表演一個節目。
聰明的小賽提出一個有趣的問題：有多少種不同的方法可以使得從小賽手裏開始傳的花，傳了m次以後，又回到小賽手裏。對於傳遞的方法當且僅當這兩種方法中，接到花的同學按接球順序組成的序列是不同的，才視作兩種傳花的方法不同。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設小賽爲1號，花傳了3次回到小賽手裏的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。
| 輸入
輸入共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）
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樣例輸入
3 3
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| 輸出
輸出共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數
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樣例輸出
2
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時間限制C/C++語言：1000MS其它語言：3000MS |
內存限制C/C++語言：65536KB其它語言：589824KB |
解析：1、首先我考慮到使用遞歸的方法解決，遞歸確實可以實現，不過會超時！！！不能通過！！！
def chuanhua(n,m,num):
nd = 0
if m == 0:
if num%n == 1:
nd = 1
else:
nd += chuanhua(n,m-1,(num+1)%n)
nd += chuanhua(n,m-1,(num-1)%n)
return nd
nm = [int(x) for x in input().split()]
n = nm[0]
m = nm[1]
print(chuanhua(n,m,1))
2、然後想到利用矩陣來解決，每行代表傳0~m次，每列表示編號爲0~n-1的人,第零步時花在0上面，所以初始化d[0][0]=0,之後第一步，花可能傳到編號1或者編號n-1且傳遞方法都爲1。所以d[i][j]表示在i次編號j拿到花的的傳遞方法數，
即 d[i][j] = d[i-1][(j-1)%n] + d[i-1][(j+1)%n]
題目問m次後第一個人手中的傳遞方法數，即d[m][0]
#-*-encoding:utf-8-*-
#python2
n,m = map(int,raw_input().split())
d = [[0]*n for i in range(m+1)]
d[0][0] = 1
for i in range(1,m+1):
for j in range(n):
d[i][j] = d[i-1][(j-1)%n] + d[i-1][(j+1)%n]
print(d[m][0])