圖像去霧最好的算法原型最好的莫過於何凱明博士的論文--好好閱讀，必有靈感
在接下來的博客中，我會分步介紹各個圖像去霧算法的研究和對比，在這裏，首先介紹最經典的何凱明博士的暗通道去霧算法了，後面的博客有關於何博士算法的改進，有其他去霧算法的測試對比。
暗通道去霧算法
暗通道去霧算法，在其他博客都有詳細的介紹，在這裏我也是借鑑其他各位總結的東西，寫點內容。
一、實驗原理
在絕大多數非天空的局部區域裏，某一些像素總會有至少一個顏色通道有很低的值。換言之，該區域光強度的最小值是個很小的數。
我們給暗通道一個數學定義，對於任意的輸入圖像J，其暗通道可以用下式表達：
式中Jc表示彩色圖像的每個通道 ，Ω(x)表示以像素X爲中心的一個窗口。式（1）的意義用代碼表達也很簡單，首先求出每個像素RGB分量中的最小值，存入一副和原始圖像大小相同的灰度圖中，然後再對這幅灰度圖進行最小值濾波，濾波的半徑由窗口大小決定，一般有WindowSize = 2 * Radius + 1;
暗通道先驗的理論指出：
實際生活中造成暗原色中低通道值主要有三個因素：a)汽車、建築物和城市中玻璃窗戶的陰影，或者是樹葉、樹與岩石等自然景觀的投影；b)色彩鮮豔的物體或表面，在RGB的三個通道中有些通道的值很低（比如綠色的草地／樹／植物，紅色或黃色的花朵／葉子，或者藍色的水面）；c)顏色較暗的物體或者表面，例如灰暗色的樹幹和石頭。總之，自然景物中到處都是陰影或者彩色，這些景物的圖像的暗原色總是很灰暗的。首先，在計算機視覺和計算機圖形中，下述方程所描述的霧圖形成模型被廣泛使用：
其中，I(X)就是我們現在已經有的圖像（待去霧的圖像），J(x)是我們要恢復的無霧的圖像，A是全球大氣光成分， t(x)爲透射率。現在的已知條件就是I(X)，要求目標值J(x),顯然，這是個有無數解的方程，因此，就需要一些先驗了。將式（3）稍作處理，變形爲下式：
如上所述，上標C表示R/G/B三個通道的意思。首先假設在每一個窗口內透射率t(x)爲常數，定義它爲 
上式中，J是待求的無霧的圖像，根據前述的暗原色先驗理論有：
因此，可推導出：
把式（7）帶入式（5）中，得到：
這就是透射率
在現實生活中，即使是晴天白雲，空氣中也存在着一些顆粒，因此，看遠處的物體還是能感覺到霧的影響，另外，霧的存在讓人類感到景深的存在，因此，有必要在去霧的時候保留一定程度的霧，這可以通過在式（8）中引入一個在[0,1]之間的因子，則式（8）修正爲：
本文中所有的測試結果依賴於： ω=0.95。
上述推論中都是假設全球大氣光A值時已知的，在實際中，我們可以藉助於暗通道圖來從有霧圖像中獲取該值。具體步驟如下：
1） 從暗通道圖中按照亮度的大小取前0.1%的像素。
2） 在這些位置中，在原始有霧圖像I中尋找對應的具有最高亮度的點的值，作爲A值。
到這一步，我們就可以進行無霧圖像的恢復了。由式（3）可知： J = ( I - A)/t + A ，現在I,A,t都已經求得了，因此，完全可以進行J的計算。當投射圖t 的值很小時，會導致J的值偏大，從而使淂圖像整體向白場過度，因此一般可設置一閾值T0，當t值小於T0時，令t=T0，本文中所有效果圖均以T0=0.1爲標準計算。
因此，最終的恢復公式如下：
二、實驗步驟
1、找出每個像素的RGB三通道的最小值、形成圖像的暗通道圖像。
2、在暗通道圖片中每個像素的周圍15*15的矩形中找像素最小的值，作爲該像素的值。
3、由（9）式算出投射圖。
具體代碼如下：
void dark_channel(unsigned char* des,const unsigned char* img,int width,int height)
{
int A = 0;
for(int y = 0; y < height; y++)
{
for(int x = 0; x < width; x++)
{
int B = img[y * width * 3 + x * 3 + 0];
int G = img[y * width * 3 + x * 3 + 1];
int R = img[y * width * 3 + x * 3 + 2];
if(B<G)
des[y * width + x]=B;
else
des[y * width + x]=G;
if(R<des[y * width + x])
des[y * width + x]=R;
}
}
for(int y = 0; y < 5; y++)
{
for(int x = 0; x < width; x++)
{
if(des[y * width + x]>A)
A=des[y * width + x];
}
}
int patch= 6;
printf("A的值%d",A);
double w=0.95*A/255;
unsigned char* ocl = new unsigned char[width * height];
memcpy(ocl,des,width * height);
for(int y = patch; y < height-patch; y++)
{
for(int x = patch; x < width-patch; x++)
{
for(int i = -patch; i < patch+1; i++)
{
for(int j = -patch; j < patch+1; j++)
{
if(des[(y + i) * width + (x + j)]<ocl[y * width + x])ocl[y * width + x]=des[(y + i) * width + (x + j)];
}
}
ocl[y * width + x]=int(255-w*ocl[y * width + x]);
}
}
memcpy(des,ocl,width * height);
}
三、最終實驗結果
可以清楚的看出來，左邊的是原圖，右邊是去霧後的圖片，去霧效果還算理想。
另外附上何博士的原文地址：