題意:給你n個點,問與x軸相切,並且包含這n個點的圓的最小半徑是多少。
思路:真是做的的懷疑人生。思路是首先判斷點是否在一邊。
如果在一邊一定有解,二分半徑R,這時候圓心在y=R的線上,對於每個點,
我們移動圓就會發現包含這個點嗎圓心軌跡是一個線段,我們只需要對每個點的區域
交集,就可以判斷存不存在圓心。
但是奇怪的是,本地跟評測機跑的不一樣,還有一點不明白的是,
在二分的時候爲什麼用精度會t,而需要直接設置循環次數。
精度1e-10,這樣複雜度是log(1e28)也就100次循環啊,不是很理解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const double eps=1e-10;
const double INF=1e18;
struct Point{
double x, y;
}p[N];
int n;
bool check(double R){
double l=-1e9, r=1e9;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(p[i].y>2.0*R)return false;
double d=p[i].y-R;
double dx;
dx=sqrt(R+d)*sqrt(R-d);
l=max(l, p[i].x-dx), r=min(r, p[i].x+dx);
if(l>r) return false;
}
return true;
}
int main(){
scanf("%d", &n);
bool up=false, down=false;
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
if(p[i].y>0) up=true;
else{
down=true;
p[i].y=-p[i].y;
}
}
if(up&&down){
puts("-1");
return 0;
}
double l=0, r=INF, ans=-1;
for(int i=1; i<=300; i++){
double mid=(l+r)/2.0;
if(check(mid)){
ans=mid;
r=mid;
}
else{
l=mid;
}
}
printf("%.10lf\n", ans);
return 0;
}