多元函數：

多元函數就是有多個因變量的函數，咱們之前接觸的函數基本都是一元的也就是長成這樣的，接下來咱們要了解的多元函數是長成這樣的。

概念：

接下來咱們引進一個概念來看一下：

在這個圖中介紹了三個多元函數的例子。

第一個例子是圓柱體的面積： $V = \pi r^{2}h$ 在這個公式裏面有π是個常數，r 和 h 他們兩個是自變量，最終求得的體積V也就是因變量了，對於這種含有兩個或者多個自變量的函數公式我們就叫他多元函數。

在圖中，有一個咱們可能感覺很陌生的公式 { (r,h) | r>0 , h>0 } , 這個公式的含義其實就是在這個大括號中，前面小括號裏面的是兩個自變量，後面描述的是自變量的取值範圍。。

後面兩個公式留給大家思考吧~~！

我們導入了這三張圖來解釋他的定義，首先第一張圖的第一段話描述的是二元函數的描述方式，我們在一元函數中的時候只有一個自變量和一個因變量，兩個變量在座標系中可以描繪一個點或者一條線，那麼在這裏D把它想象成一個平面上的點，也就相當於D也是個區間，通過x，y能映射出z，那麼就有。

一元函數最多可以描述一個平面上的線，二元函數可以描述出空間上的面。就這麼個區別。。接下來咱們舉一個例子吧：

在這個第一個例子中，我們描述了一個圓域，我們要注意這個圓，他不是實心的，他是個面，是空心的。無論咋畫，這個二元函數畫出的就是立體座標系中的一個面。。

推導二元函數與一元函數也是非常類似的，這裏我們導入一個一元函數的極限，回顧一下：

一元函數中他的極限是在一個數列中，二元函數是以平面爲定義域的聚點，都是存在一個常數項A（其實這個A也就是最終的極限了）。

一元函數的極限是線，二元函數我們可以把他想象成無限接近一個面積。

接下來引進一個例子以供大家參考：

本章結束。