The 2018 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional Contest, Online H Traveling on the Axis(dp)

Traveling on the Axis

題解：考慮當前狀態和下一個狀態的關係，只有四種情況，$1\to0, 1\to1, 0\to1,0\to0$。而且當$s[i] = 0$時，下一個位置$s[i+1]$的正狀態對當前第$i$個位置正狀態的貢獻是$2\cdot (n -i + 1)$，反狀態是$n-i+1$；當$s[i]=1$時，就反過來。最後累加所有正狀態即可。

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
char s[100010];
LL dp[100010][2];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in","r",stdin);
#endif
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%s",s+1);
		int n = strlen(s+1);
		if(s[n] == '1') {
			dp[n][1] = 1;
			dp[n][0] = 2;
		}else{
			dp[n][1] = 2;
			dp[n][0] = 1;
		}
		for(int i = n - 1; i >= 1; --i){
			if(s[i] == '0') {
				dp[i][1] = dp[i + 1][1] + (n - i + 1) * 2;
				dp[i][0] = dp[i + 1][1] + (n - i + 1) * 1;
			}else{
				dp[i][1] = dp[i + 1][0] + (n - i + 1) * 1;
				dp[i][0] = dp[i + 1][0] + (n - i + 1) * 2;
			}
		}
		LL ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			ans += dp[i][1];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}

    return 0;
}