1007 素數對猜想 （20 分）

讓我們定義d​n​​爲：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i個素數。顯然有d​1​​=1，且對於n>1有d​n​​是偶數。“素數對猜想”認爲“存在無窮多對相鄰且差爲2的素數”。

現給定任意正整數N(<10​5​​)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式:

輸入在一行給出正整數N。

輸出格式:

在一行中輸出不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例:

20

輸出樣例:

4

代碼：

import math
def sushu(x):
	a = math.sqrt(x)
	b = math.floor(a)
	for i in range(2,b + 1):
		if(x % i == 0):
			a = 0
			break
	if a == 0:
		return False
	return True
number = 0
j = 3
num_max = eval(input())
for i in range(3,num_max + 1,2):
	if sushu(i):
		if i - j == 2:
			number += 1
		j = i
print(number)

說明：

這個題是真的真心坑，最後一個測試點總是容易出現運行超時的問題，但是在自己的電腦上運行就不會，這時候就需要我們去優化自己的算法，將計算機的資料合理的應用，我之前寫的代碼有很多數字都需要重複運算，但是很多都是無用的，例如在測試素數的時候我們知道偶數一定不會是素數（可以被2整除），所以我們在篩選的時候就可以將range的開頭設置爲3，然後將步長設置爲2，這樣保證了我們的測試數一定都是奇數。從而避免了運算超時這樣尷尬的事情發生。