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执行任务
有一支部队,由 个成员组成,编号分别为 。现在要求选出若干人去执行一项 任务,由于任务很艰巨,现在要求选出的人数不少于 。
现在要求你求出有多少种选人的方案。
输入:
一行两个正整数 。
输出:
一行一个正整数 ,表示答案。由于答案可能很大,输出答案对 取模的结果。
样例输入:
6 3
样例输出:
42
数据范围:
对于 的数据,。
对于 的数据, 。
对于 的数据,。
对于额外 的数据,。
对于 的数据,。
题解
数学题:
因为,意思就是说分号上面和下面的项数不会超过项,是可以预处理的,此题完结。。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=1e5+5,mod=1e9+7;
ll fac[M],inv[M],sum;
int n,m;
ll power(ll x,ll p){ll r=1;for(;p;p>>=1,x=x*x%mod)if(p&1)r=r*x%mod;return r;}
ll C(int n,int m){return fac[m]*inv[m]%mod;}
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);}
void ac()
{
fac[0]=1;for(int i=1;i<=m;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
inv[m]=power(fac[m],mod-2);
for(int i=m-1;i>=0;--i)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
fac[1]=n;for(int i=2;i<=m;++i)fac[i]=fac[i-1]*(n-i+1)%mod;
for(int i=1;i<m;++i)(sum+=C(n,i))%=mod;
printf("%lld",(power(2,n)-1-sum+mod)%mod);
}
int main(){in(),ac();}