基於多項式迴歸的顏色校正算法

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1.針對顏色誤差分析用ISeeTest軟件測試機器拍攝的24色色卡進行分析得出灰度偏差曲線

可見顏色誤差曲線,我們只要擬合出類似的非線性關係就可以校正顏色偏差。

2.構建多項式各項1 X X*Y X² (三次方程也可以實驗對比校正效果,本實驗二次方程效果較好)

3.基於多項式迴歸的顏色校正算法理論說明

   a.在固定光源下拍攝標準色卡,實際圖像中第i色塊RGB值爲Ri,Gi,Bi,色卡中第i色塊標準值爲R0i,G0i,B0i。

   b.矩陣V[J][I]爲實際拍攝圖像中RGB值構造的多項式組成的多項式矩陣,每一行爲{1,R,G,B,RG,RB,BG,R²,G²,B²}

(其中J=10位多項式項數,I爲色卡的色塊數)。

   c.映射關係 X=AT·V,X[3][I]爲色卡色塊標準RGB值構成的矩陣,A[J][3]爲需要求的映射關係矩陣,V[J][I]爲多項式迴歸矩陣。

   d.矩陣A由最小二乘法優化得到 A=(V·VT)-1 (V·XT)

   e.在相同光源下拍攝的圖像Xin[3][M] RGB值構成的多項式矩陣Vin[10][M],校正後的圖像Xout[3][M]=AT·Vin

   

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