猴子选大王 – 约瑟夫问题( C++)

【问题描述】要从n只猴子中选出一位大王。它们决定使用下面的方法：
n只猴子围成一圈，从1到n顺序编号。从第q只猴子开始，从1到m报数，凡报到m的猴子退出竞选，下一次又从退出的那只猴子的下一只开始从1到m报数，直至剩下的最后一只为大王。请问最后哪只猴子被选为大王。
【输入形式】控制台输入三个整数n，m，q。
【输出形式】输出最后选为大王的猴子编号。
【样例输入】
7  4  3
【样例输出】
4

【样例说明】输入整数n ＝ 7，m ＝ 4，n ＝ 3，输出4

典型的约瑟夫问题，递推公式的思路是拿掉一只猴子之后相当于把（n-1）只猴子按一定规律重排编号之后再开始选大王

#include <iostream>

using namespace std;

int f(int n, int m, int q)
{
if (n == 1)
return 1;

if (q > 1)
return (f(n, m, 1) + q – 2) % n + 1;
else
return (f(n – 1, m, 1) + m – 1) % n + 1;
}

int main()
{
int n, m, q;
cin>>n>>m>>q;
cout<<f(n,m,q);
return 0;
}