題目描述
石頭剪刀布是常見的猜拳遊戲：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭。如果兩個人出拳一 樣，則不分勝負。在《生活大爆炸》第二季第 8 集中出現了一種石頭剪刀布的升級版遊戲。 升級版遊戲在傳統的石頭剪刀布遊戲的基礎上，增加了兩個新手勢： 斯波克：《星際迷航》主角之一。 蜥蜴人：《星際迷航》中的反面角色。 這五種手勢的勝負關係如表一所示，表中列出的是甲對乙的遊戲結果。
表一 石頭剪刀布升級版勝負關係
現在，小 A 和小 B 嘗試玩這種升級版的猜拳遊戲。已知他們的出拳都是有週期性規律 的，但週期長度不一定相等。例如：如果小 A 以“石頭-布-石頭-剪刀-蜥蜴人-斯波克”長度 爲 6 的週期出拳，那麼他的出拳序列就是“石頭-布-石頭-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石頭-布-石頭 -剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小 B 以“剪刀-石頭-布-斯波克-蜥蜴人”長度爲 5 的周 期出拳，那麼他出拳的序列就是“剪刀-石頭-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石頭-布-斯波克-蜥蜴人 -……” 已知小 A 和小 B 一共進行 N 次猜拳。每一次贏的人得 1 分，輸的得 0 分；平局兩人都 得 0 分。現請你統計 N 次猜拳結束之後兩人的得分。
輸入
第一行包含三個整數：N，NA，NB，分別表示共進行 N 次猜拳、小 A 出拳的週期長度， 小 B 出拳的週期長度。數與數之間以一個空格分隔。
第二行包含 NA 個整數，表示小 A 出拳的規律
第三行包含 NB 個整數，表示小 B 出拳 的規律。
其中，0 表示“剪刀”，1 表示“石頭”，2 表示“布”，3 表示“蜥蜴人”， 4 表示 “斯波克”。數與數之間以一個空格分隔。
輸出
輸出一行， 包含兩個整數，以一個空格分隔，分別表示小 A、小 B 的得分。
樣例輸入
10 5 6 0 1 2 3 4 0 3 4 2 1 0
樣例輸出
6 2
提示
【數據說明】
對於 100%的數據，0 < N ≤ 200，0 < NA ≤ 200， 0 < NB ≤ 200。
這個題模擬或者打表就好了，比賽時我是直接模擬做的，想到啥寫啥,,,,打表的話把各種結果都實現存起來就行。
#include<bits/stdc++.h>
#define exp 1e-8
#define mian main
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define ll long long
#define pb push_back
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define w(x) while(x--)
#define int_max 2147483647
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define pq(x) priority_queue<x>
#define ull unsigned long long
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scl(x) scanf("%lld",&x)
#define pl(a,n) next_permutation(a,a+n)
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define met(a,x) memset((a),(x),sizeof((a)))
using namespace std;
int n,x,y;
int a[210],b[210];
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&x,&y)){
met(a,0);
met(b,0);
int ans1=0;
int ans2=0;
for(int i=1;i<=x;i++)
sc(a[i]);
for(int i=1;i<=y;i++)
sc(b[i]);
for(int i=x+1;i<=n;i++)
a[i]=a[i-x];
for(int i=y+1;i<=n;i++)
b[i]=b[i-y];
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]==0){
if(b[i]==2||b[i]==3)
ans1++;
if(b[i]==1||b[i]==4)
ans2++;
}
else if(a[i]==1){
if(b[i]==0||b[i]==3)
ans1++;
if(b[i]==2||b[i]==4)
ans2++;
}
else if(a[i]==2){
if(b[i]==0||b[i]==3)
ans2++;
if(b[i]==1||b[i]==4)
ans1++;
}
else if(a[i]==3){
if(b[i]==2||b[i]==4)
ans1++;
if(b[i]==0||b[i]==1)
ans2++;
}
else if(a[i]==4){
if(b[i]==0||b[i]==1)
ans1++;
if(b[i]==2||b[i]==3)
ans2++;
}
}
printf("%d %d\n",ans1,ans2);
}
}
題目描述
無向連通圖 G 有 n 個點，n-1 條邊。點從 1 到 n 依次編號，編號爲 i 的點的權值爲 Wi ， 每條邊的長度均爲 1。圖上兩點(u, v)的距離定義爲 u 點到 v 點的最短距離。對於圖 G 上的點 對(u, v)，若它們的距離爲 2，則它們之間會產生Wu*Wv的聯合權值。 請問圖 G 上所有可產生聯合權值的有序點對中，聯合權值最大的是多少？所有聯合權 值之和是多少？
輸入
第一行包含 1 個整數 n。 接下來 n-1 行，每行包含 2 個用空格隔開的正整數 u、v，表示編號爲 u 和編號爲 v 的點 之間有邊相連。 最後 1 行，包含 n 個正整數，每兩個正整數之間用一個空格隔開，其中第 i 個整數表示 圖 G 上編號爲 i 的點的權值爲 Wi。
輸出
輸出共 1 行，包含 2 個整數，之間用一個空格隔開，依次爲圖 G 上聯合權值的最大值 和所有聯合權值之和。由於所有聯合權值之和可能很大，輸出它時要對 10007 取餘。
樣例輸入
5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 3 10
樣例輸出
20 74
提示
【樣例說明】
本例輸入的圖如上所示，距離爲 2 的有序點對有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。
其聯合權值分別爲 2、15、2、20、15、20。其中最大的是 20，總和爲 74。
【數據說明】
對於 30%的數據，1 <n ≤ 100；
對於 60%的數據，1 < n ≤ 2000；
對於 100%的數據，1 < n ≤ 200,000，0 < wi ≤ 10,000。
這個題個人感覺還是很難的，，比賽時看了一眼先跳過去了，結果就一直沒做。剛剛又補了一下午才過的。。。
這個題我還是先天真的交了一發暴力N^2做的，，果然T了，，然後一直在優化。。
通過題目我們知道這個圖是個樹，既然是樹，那麼就不存在環，那麼通過一個點連着的兩個點的距離肯定就是2了，這兩個點肯定不會相連，於是我們遍歷這個圖上的每個點，只要將這個點相連的點互相乘一下，再加起來就可以求出和來了， 而最大值可以在每次遍歷的時候比較得出。。
而這個和具體的話要用到前綴和，乘法分配律的思想。
如果一個點E，有A,B,C,D四個點和它相連。那麼這四個點互乘求和就是這個點E的答案，
這裏就用A,B,C,D代表每個點的權值。
那麼和ans=AB+AC+AD+BA+BC+BD+CA+CB+CD+DA+DB+DC
把重複的合併ans=2*(AB+AC+AD+BC+BD+CD)
=2*(A*(B+C+D)+B*(C+D)+C*D)
這樣化簡完是不是看出來瞭如何使用前綴和了，這裏用一個變量ans1把每次遍歷得到的值加起來即可。
具體看代碼吧
#include<bits/stdc++.h>
#define exp 1e-8
#define mian main
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define ll long long
#define pb push_back
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define w(x) while(x--)
#define int_max 2147483647
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define pq(x) priority_queue<x>
#define ull unsigned long long
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scl(x) scanf("%lld",&x)
#define pl(a,n) next_permutation(a,a+n)
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define met(a,x) memset((a),(x),sizeof((a)))
using namespace std;
const int mod=10007;
const int N = 2e5+10;
ll n,ans,maxn,a[N],head[N*2],tot;
struct edge
{
int v;
int next;
edge()
{
v=0;
next=0;
}
}e[N*4]; //鏈式前向星存圖
void add(int x,int y)
{
e[++tot].next=head[x];
e[tot].v=y;
head[x]=tot;
}
void solve(int x)
{
ll ans1=0; //前綴和
ans1=a[e[head[x]].v]%mod; //先賦值給第一個點的權值
int s=e[head[x]].next; //第二條邊
ll mm=a[e[head[x]].v]; //求最大值，題目沒有說取模
for(int i=s;i;i=e[i].next){
ans=(ans+a[e[i].v]*ans1)%mod; //乘前綴和在累加
ans1=(ans1+a[e[i].v])%mod; //更新前綴和
maxn=max(maxn,a[e[i].v]*mm); //更新最大值
mm=max(mm,a[e[i].v]); //如果有比當前值大的就更新
}
}
void init()
{
tot=0;
ans=0;
maxn=0;
met(head,0);
met(a,0);
}
int main()
{
while(~scanf("%lld",&n)){
init();
int x,y;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
solve(i);
printf("%lld %lld\n",maxn,(ans*2)%mod);
}
}
題目描述
已知正整數 n 是兩個不同的質數的乘積，試求出較大的那個質數。
輸入
輸入只有一行，包含一個正整數 n。
輸出
輸出只有一行，包含一個正整數 p，即較大的那個質數。
樣例輸入
21
樣例輸出
7
提示
【數據範圍】
對於 60%的數據，6 ≤ n ≤ 1000。
對於 100%的數據，6 ≤ n ≤ 2*10e9。
這個用歐拉篩法應該可以做，注意一下開的數組的大小，篩出來的素數從小到大找,能被n整除，就n除以這個數得出答案。
但是還有另一種方法，根據質數的唯一分解定理，如果給出的n能被表示成兩個質數的乘積，那麼它就不能被合數整除，我們可以直接從2開始遍歷到n，如果能被整除，同樣除以這個數得出答案。
#include<bits/stdc++.h>
#define exp 1e-8
#define mian main
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define ll long long
#define pb push_back
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define w(x) while(x--)
#define int_max 2147483647
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define pq(x) priority_queue<x>
#define ull unsigned long long
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scl(x) scanf("%lld",&x)
#define pl(a,n) next_permutation(a,a+n)
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define met(a,x) memset((a),(x),sizeof((a)))
using namespace std;
int n;
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=2;i<=n;i++){
if(n%i==0){
printf("%d\n",n/i);
break;
}
}
}
return 0;
}
題目描述
傳說很遙遠的藏寶樓頂層藏着誘人的寶藏。
小明歷盡千辛萬苦終於找到傳說中的這個藏 寶樓，藏寶樓的門口豎着一個木板，上面寫有幾個大字：尋寶說明書。
說明書的內容如下： 藏寶樓共有 N+1 層，最上面一層是頂層，頂層有一個房間裏面藏着寶藏。
除了頂層外， 藏寶樓另有 N 層，每層 M 個房間，這 M 個房間圍成一圈並按逆時針方向依次編號爲 0，…， M-1。
其中一些房間有通往上一層的樓梯，每層樓的樓梯設計可能不同。
每個房間裏有一個 指示牌，指示牌上有一個數字 x，表示從這個房間開始按逆時針方向選擇第 x 個有樓梯的房 間（假定該房間的編號爲 k），從該房間上樓，上樓後到達上一層的 k 號房間。
比如當前房 間的指示牌上寫着 2，則按逆時針方向開始嘗試，找到第 2 個有樓梯的房間，從該房間上樓。
如果當前房間本身就有樓梯通向上層，該房間作爲第一個有樓梯的房間。
尋寶說明書的最後用紅色大號字體寫着：“尋寶須知：幫助你找到每層上樓房間的指示 牌上的數字（即每層第一個進入的房間內指示牌上的數字）總和爲打開寶箱的密鑰”。 請幫助小明算出這個打開寶箱的密鑰。
輸入
第一行 2 個整數 N 和 M，之間用一個空格隔開。N 表示除了頂層外藏寶樓共 N 層樓， M 表示除頂層外每層樓有 M 個房間。
接下來 N*M 行，每行兩個整數，之間用一個空格隔開，每行描述一個房間內的情況， 其中第(i-1)*M+j 行表示第 i 層 j-1 號房間的情況（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）。第一個整數 表示該房間是否有樓梯通往上一層（0 表示沒有，1 表示有），第二個整數表示指示牌上的數 字。注意，從 j 號房間的樓梯爬到上一層到達的房間一定也是 j 號房間。
最後一行，一個整數，表示小明從藏寶樓底層的幾號房間進入開始尋寶（注：房間編號 從 0 開始）。
輸出
輸出只有一行，一個整數，表示打開寶箱的密鑰，這個數可能會很大，請輸出對 20123 取模的結果即可。
樣例輸入
2 3 1 2 0 3 1 4 0 1 1 5 1 2 1
樣例輸出
5
提示
【輸入輸出樣例說明】
第一層： 0 號房間，有樓梯通往上層，指示牌上的數字是 2； 1 號房間，無樓梯通往上層，指示牌上的數字是 3； 2 號房間，有樓梯通往上層，指示牌上的數字是 4；
第二層： 0 號房間，無樓梯通往上層，指示牌上的數字是 1； 1 號房間，有樓梯通往上層，指示牌上的數字是 5； 2 號房間，有樓梯通往上層，指示牌上的數字是 2；
小明首先進入第一層（底層）的 1 號房間，記下指示牌上的數字爲 3，然後從這個房間 開始，沿逆時針方向選擇第3 個有樓梯的房間 2 號房間進入，上樓後到達第二層的2 號房間， 記下指示牌上的數字爲 2，由於當前房間本身有樓梯通向上層，該房間作爲第一個有樓梯的 房間。因此，此時沿逆時針方向選擇第 2 個有樓梯的房間即爲 1 號房間，進入後上樓梯到達 頂層。這時把上述記下的指示牌上的數字加起來，即 3+2=5，所以打開寶箱的密鑰就是 5。
【數據範圍】
N<=10000
M<=100
X<=1e6
這也是個模擬，不過這個模擬感覺有點噁心，比賽時就是因爲這個題，，耽誤了時間，這個也沒過，，orz，就交晚了50多秒。。
模擬就好了，再輸入的時候就把有樓梯的房間的個數記下來，然後每進入一層就先加上值，在繞就好了。。具體看代碼吧，這個看一下應該就清楚了。
#include<bits/stdc++.h>
#define exp 1e-8
#define mian main
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define ll long long
#define pb push_back
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define w(x) while(x--)
#define int_max 2147483647
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define pq(x) priority_queue<x>
#define ull unsigned long long
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scl(x) scanf("%lld",&x)
#define pl(a,n) next_permutation(a,a+n)
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define met(a,x) memset((a),(x),sizeof((a)))
using namespace std;
const int mod=20123;
const int N=1e4+10;
int n,a[N][110],m,ans;
bool vis[N][110];
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
ans=0;
met(b,0);
met(vis,0);
met(a,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=0;
for(int j=0;j<m;j++){
sc(vis[i][j]);
sc(a[i][j]);
if(vis[i][j]) //有沒有樓梯
a[i][m]++; //因爲房間個數是從0~m-1，所以用第m個存這一層有樓梯的房間個數
}
}
int s;
sc(s);
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=(ans+a[i][s]%mod)%mod;
int p=0;
for(int j=s;;j++){
if(j==m) //到頭了，再轉回去
j=0;
if(vis[i][j]==1)
p++;
int k=a[i][s]%a[i][m];
if(k==0) //如果取模爲0，就代表要轉的房間爲這一層有樓梯的房間個數
k=a[i][m];
if(p==k){
s=j;
break;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}