只要想一下最後一步的處理,可以發現步數f(n)=f(n-1)+f(n-2),即斐波那契數列。不過我剛開始沒想到,用數學的排列組合方式來計算結果,然後在n=35之後的時候結果出錯了,差若干步,百思不得其解,錯誤代碼也貼出望提點一下。
- 正確代碼
int climbStairs(int n) {
if(n==0){
return 1;
}
else if(n==1){
return 1;
}
else{
int num_1=1;
int num_2=1;
int num_res=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
num_res=num_1+num_2;
num_1=num_2;
num_2=num_res;
}
return num_res;
}
}
- 結果
2: 2
3: 3
4: 5
5: 8
6: 13
7: 21
8: 34
9: 55
10: 89
11: 144
12: 233
13: 377
14: 610
15: 987
16: 1597
17: 2584
18: 4181
19: 6765
20: 10946
21: 17711
22: 28657
23: 46368
24: 75025
25: 121393
26: 196418
27: 317811
28: 514229
29: 832040
30: 1346269
31: 2178309
32: 3524578
33: 5702887
34: 9227465
35: 14930352
36: 24157817
37: 39088169
38: 63245986
39: 102334155
40: 165580141
41: 267914296
42: 433494437
43: 701408733
44: 1134903170
45: 1836311903
- 錯誤代碼(排列組合計算)
int climbStairs_2(int n) {
int num_1=0;
int num_2=0;
int count=0;
for(;num_1>=0;num_2++){
num_1=n-2*num_2;
if(num_1>=0){
count+=fun(num_1+num_2)*1.0/(fun(num_1)*fun(num_2)*1.0);
}
else{
return count;
}
}
}
double fun(int n){
double result=1;
if(n==0){
return 1;
}
else{
for(int i = 1;i <= n;i++){
result=i*result*1.0;
}
return result;
}
}
- 結果
2: 2
3: 3
4: 5
5: 8
6: 13
7: 21
8: 34
9: 55
10: 89
11: 144
12: 233
13: 377
14: 610
15: 987
16: 1597
17: 2584
18: 4181
19: 6765
20: 10946
21: 17711
22: 28657
23: 46368
24: 75025
25: 121392
26: 196418
27: 317811
28: 514229
29: 832040
30: 1346268
31: 2178307
32: 3524578
33: 5702885
34: 9227464
35: 14930350
36: 24157816
37: 39088168
38: 63245986
39: 102334154
40: 165580141
41: 267914294
42: 433494435
43: 701408733
44: 1134903169
45: 1836311901