95. 不同的二叉搜索樹 II

題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/

給定一個整數 n，生成所有由 1 ... n 爲節點所組成的二叉搜索樹。

示例:

輸入: 3
輸出:

[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]


解釋:
以上的輸出對應以下 5 種不同結構的二叉搜索樹：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

---

思路
類似全排列，用遞歸來解決。

• 循環i遍歷start->end
• 遞歸出口，start>end時，加入空節點，返回
• 遞歸遍歷左子樹，start->i-1
• 遞歸遍歷右子樹，i+1->end
• 取出左右子樹的所有可能性，分別賦給i的左右孩子，返回

具體操作流程參看下圖：

參考代碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector<TreeNode *> result;
        if (n == 0) return result;
        return generateTrees(1, n);
    }
    
    vector<TreeNode*> generateTrees(int start, int end) {
        vector<TreeNode *> result;
        vector<TreeNode *> leftSubtree;
        vector<TreeNode *> rightSubtree;
        
        if (start > end) {
            result.push_back(NULL);
            return result;
        }
        
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            leftSubtree = generateTrees(start, i - 1);
            rightSubtree = generateTrees(i + 1, end);
            
            for (auto p : leftSubtree) {
                for (auto q : rightSubtree) {
                    TreeNode *pNode = new TreeNode(i);	// 這裏要注意：每次都要重新申請，因爲每次都是一個新的例子
                    pNode->left = p;
                    pNode->right = q;
                    result.push_back(pNode);
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
};