二進制基礎（負數轉二進制）

比如，假設有一 int 類型的數，值爲5，那麼，我們知道它在計算機中表示爲：

00000000 00000000 00000000 00000101

5轉換成二制是101，不過int類型的數佔用4字節（32位），所以前面填了一堆0。

現在想知道，-5在計算機中如何表示？

　

在計算機中，[color=red]負數以其正值的補碼形式表達[/color]。

什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

　

原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱爲原碼。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。

　

反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱爲原二進制數的反碼。

取反操作指：原爲1，得0；原爲0，得1。（1變0; 0變1）

比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。

反碼是相互的，所以也可稱：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互爲反碼。

　

補碼：反碼加1稱爲補碼。

也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然後將反碼加上1，所得數稱爲補碼。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那麼，補碼爲：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

　

所以，-5 在計算機中表達爲：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換爲十六進制：0xFFFFFFFB。

　

再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是一個int類型，那麼：

　

1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111

　

可見，－1在計算機裏用二進制表達就是全1。16進製爲：0xFFFFFF。

使用Windows7的用戶可以使用自帶的計算器來幫助學習十進制、八進制、十六進制與二進制間的相互轉換，非常方便。


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