計算長度爲10^6的無序數列中逆對個數（咋個辦呢 zgbn）

計算長度爲10^6的無序數列中逆對個數

2009-10-29 20:33:00 發表於網易博客

例如：[17,26,3,87,65,2,90,91,98,28,25]，其中逆對爲[17,3][17,2][26,3][26,2][26,25]…

C++語言實現，使用快速排序。

主要用到這三個函數。

數組：
12[1] 15[2] 60[3] 22[4] 31[5] 42[6] 39[7] 55[8] 20[9] 54[10] 61[11] 73[12] 71[13] 69[14] 59[15] 80[16] 10[17] 35[18] 44[19] 66[20]
遞歸排序後：
60[3] 55[8] 54[10] 42[6] 39[7] 31[5] 22[4] 20[9] 15[2] 12[1] |® 80[16] 73[12] 71[13] 69[14] 66[20] 61[11] 59[15] 44[19] 35[18] 10[17]
特性比較：逆對數組中前面的數大於後面的一對數。

因爲 r左邊的數都在r右邊的數前面，兩邊都是獨立的從大到小排序。
if(shuzu[i]<=shuzu[j])j++; else{ count[0]=count[0]+q-j+1; i++; }

完成度：1000000個數用了6秒。

#include <stdlib.h> 
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h> 
#include <string>
#include <fstream>
#include <iostream>

using namespace std;
/*******************************************************************************************/
int i,j,a,b;
long int num;
int shuzu[10000000];
int count[3];
/*********************************************************************************************/
//讀取數組文件到shuzu[]中 函數名 number_in()
void number_in()
{
clock_t t1,t2;
//////////////////////////////
string filename;
printf("\n");
cout<<"請屬輸入文件名:";
cin>>filename;
printf("\n");
/////////////////////////////
t1=clock();
////////////////////////////
    ifstream file(filename.c_str(),ios::in);
    if(!file.fail())
    { 
   file>>num;
   cout<<"序列元素個數:"<<num<<endl;
   for(long i=1;i<=num;i++)
   {
    file>>shuzu[i];
    if(num<=10)cout<<shuzu[i]<<" ";
   }
     file.close();
   printf("\n");
}
////////////////////////////
t2=clock();
double t=(double)(t2-t1)/CLK_TCK;
////////////////////////////
printf("讀取數組文件時間 %f s\n\n",t);

}
/*********************************************************************************************/
//隨即數組 suiji()
int suiji(void) 
{ 
   printf("\n隨即生成數組：\n\n");
   printf("數組元素個數（當元素個數少於等於10時顯示數組）：");
   scanf("%d",&num);
   printf("\n\n");
   //////////////////////////
   clock_t t1,t2;
   t1=clock();
////////////////////////
   for(i=1; i<=num; i++)
   { 
    shuzu[i]=rand() % 1000000;
   

   }
   if(num<=20)
   {
   for(i=1;i<=num;i++)
   {
    printf("%6d",shuzu[i]);
   }
   printf("\n\n");
  
   }
   //////////////////////////
t2=clock();
double t=(double)(t2-t1)/CLK_TCK;
printf("生成數組的時間 %f s\n\n",t);
///////////////////////////
   return 0; 
}

/********************************************************************************************************/
//快速排序   quk(int i,int j)
int quk(int i,int j)
{

if(i<j)
{
   int p=i;int q=j;
   int key[2];
   key[0]=shuzu[i];
  
   while(i<j)
   {
  
    while(i<j && shuzu[j]<=key[0])
    {j=j-1;}
    shuzu[i]=shuzu[j];
   
    if(i<j)i++;
    while(i<j && shuzu[i]>=key[0])
    {i=i+1;}
    shuzu[j]=shuzu[i];
   
    if(i<j)j--;
    if(i==j)
    {
     shuzu[j]=key[0];
    
    }
   }
   int r=i;
   quk(p,r);
   quk(r+1,q);
}

return 0;
}

/********************************************************************************************************/
//找逆對 nidui(int i,int j,int p,int q,int r)

int nidui(int i,int j,int p,int q,int r)
{
quk(p,r);
quk(r+1,q);
while(i<=r && j<=q)
{
   if(shuzu[i]<=shuzu[j])j++;
   else
   {
    count[0]=count[0]+q-j+1;
    i++;
   }
}
return 0;
}
/*********************************************************************************************************/
//遞歸算法 fenzhi(int p,int q)
int fenzhi(int p,int q)
{

//////////////////////
if(p<q)
{
   int r=(p+q)/2;
   fenzhi(p,r);
   fenzhi(r+1,q);
   nidui(p,r+1,p,q,r);
}
////////////////////////

return 0;
}
/*********************************************************************************************************/
//主函數
void main()
{ 
printf("——————————————————————————\n");
printf("   班級：計算機0503班 姓名：陳剛   學號：10 \n\n");
printf("                   “ 找逆對” \n");
printf("——————————————————————————");
L1: printf("\n\n請選擇 ：");
printf("\n\n 1,隨即生成數組。 2,讀取已有數組文件。 3，退出。");
printf("\n\n    選擇 ： ");
scanf("%d",&a);
printf("    .......................................\n");
////////////////////

///////////////////
if(a!=3)
{ 
   if(a==2)number_in();
   else if(a==1)suiji();//隨即數組
   i=1;j=num;
   /////////////////////////
   clock_t t1,t2;
   t1=clock();
   /////////////////////////
   fenzhi(i,j);
   /////////////////////////
   t2=clock();
   double t=(double)(t2-t1)/CLK_TCK;
   printf("逆對查找時間消耗 %f s\n\n",t);
   /////////////////////////
   printf("逆對個數是 %ld\n\n",count[0]);
   printf("——————————————————————————");
   goto L1;
L2:   printf("\n");
}

}