引言：最近在做一個二維剖面地下水模型，奈何當地地質、水文地質資料少的可憐，在建模型時發現模型概化及後續的校正都存在很大的問題，具有強烈的不確定性，不知如何下手。就想着能不能通過敏感性分析多分析下，通過分析多種可能性，嘗試得出結果。然後就查找不確定性的論文，突然就發現了這麼一個新大陸，原來不確定性分析還有這麼多道道，原諒我之前只知道參數的敏感性分析[笑哭]。
在此將昨天看的幾篇文獻簡單整理下，一是筆記二是供大家參考學習。不當之處還請指正。
什麼是地下水模擬不確定性？
地下水數值模擬被廣泛用於多個方面，如水資源評價、場地污染、水資源管理和規劃等。但是存在多種因素影響地下水模型的準確性，如氣候變化和人類活動對地下水系統的影響、自然水文過程的複雜性、理論技術水平以及資料缺乏等，這些因素導致地下水模型和實際的地下水系統之間始終存在差異，造成模擬結果和實際情況的偏差，影響模型的可靠性。這種差異即爲地下水模擬的不確定性。
地下水模擬不確定性分類？
按不確定來源可分爲：
- 參數不確定性
- 模型不確定性
- 資料不確定性
參數不確定性
參數不確定性是指模型輸入參數，如滲透係數、儲水系數、彌散度、孔隙度、化學反應速率等水文地質參數和化學參數，具有空間變異性，這使得地下水模擬具有不確定性。如滲透係數隨深度逐漸減小，是普遍性的非均質性；再如彌散度具有明顯的尺度效應。
對於這種不確定性是目前研究相對較多的。幾乎大部分地下水數值模型研究都會有參數敏感性分析的內容。敏感性分析即屬不確定分析方法中的一種。
模型不確定性
模型不確定性又可分爲概念模型和數值模型不確定性。
概念模型不確定性
概念模型不確定性是指因缺乏水文地質條件或對水文地質條件理解不夠透徹，使所建概念模型不能準確反映真實情況，在此類模型基礎上所得出的結果就有很大的不確定性。概念模型是地下水數值模擬的基礎，因其不確定性所造成結果的不確定性或不可靠性要遠大於其他兩種不確定性所造成的，且易被忽視，因此應當引起重視。
概念模型不確定性主要表現在：
- 模型邊界位置和類型不準確
- 地質單元厚度不準確
- 參數分區不夠精細
- 對含水層類型判斷錯誤（如淺層微承壓當做潛水）
- 對水力聯繫判斷錯誤等
針對概念模型不確定分析一般採用多模型模擬的方法，即先確定一個理想或假設真實的基本實例模擬，然後改變其中的一個或者幾個邊界條件（如隔水變爲定水頭）、或者改變一下模型結構（如忽略弱透水層、承壓水當做潛水），設置2-3個對比模型，然後評估不同對比模型對模擬結果的影響。
推薦2篇模型不確定性分析實例：
1.吳吉春,陸樂.地下水模擬不確定性分析[J].南京大學學報(自然科學版),2011,47(03):227-234.
簡介：利用貝葉斯方法定量分析了模型邊界條件偏差對模擬結果不確定性的影響。
2.曾獻奎,王棟,吳吉春.地下水流概念模型的不確定性分析[J].南京大學學報(自然科學版),2012,48(06):746-752.
簡介：基於多模型模擬方法利用蒙特卡洛模擬分析了不同模型結構對模型輸出的影響，並研究了模型結構導致的不確定被模型參數不確定所彌補或抵消的可能。
數值模型不確定性
數值模型不確定性是在概念上和求解過程中造成的誤差。如現有的對流彌散方程式建立在典型單元體（REV）概念基礎上的，無法在足夠細的尺度上刻畫介質的非均質性，因此難以適應非均質介質中的溶質運移問題。此外，大多數溶質運移模型的數值解法都很難完全避免截斷誤差、解振盪和數值彌散問題。
資料不確定性
最後一種模擬不確定性爲觀測資料不確定性。
地下水模擬過程中需用到大量的觀測資料，如初始水頭（溶質）分佈、用於模型校正的水頭（溶質）觀測序列、抽注水井和泉流量、降雨量和蒸發量等。當觀測資料時空分佈較稀疏時，就需要插值進行推姑；另一方面，觀測資料採集整理過程中也可能產生誤差，這些觀測資料中的誤差就造成了地下水模擬的不確定性。
不確定分析的方法
根據不確定性給分析方法求解原理可分爲：
- 蒙特卡洛法
- 矩方程法
- 貝葉斯法
- 條件模擬法
- 敏感度分析法
- 一次二階矩法等
具體的分析方法有大量的資料，在此不做介紹。
參考資料：
- 吳吉春,陸樂.地下水模擬不確定性分析[J].南京大學學報(自然科學版),2011,47(03):227-234.
- 曾獻奎,王棟,吳吉春.地下水流概念模型的不確定性分析[J].南京大學學報(自然科學版),2012,48(06):746-752.
- 薛禹羣, 謝春紅. 地下水數值模擬[M]. 北京: 科學出版社, 2007.