NOIP2018

說好的補個遊記……
雖然分還沒出，但是已經有代碼了，找到了兩套數據，測得還算滿意，沒寫炸太多地方，回頭看看NOIP，還是有遺憾的地方……

Day0

比賽前一天
作爲考場，我們把東西搬出了機房
信心滿滿，十題暴力！！！

Day1

可惜我不在自己的學校考，去年還是……
回憶着這個令我省選考炸的考場，我忐忑的走向我的座位。
早到了一會，卻不讓動電腦，腦中翻來覆去的想NOIP2017怎麼考炸的，想起來都覺得愚蠢……
密碼寫在了黑板上，我解壓完的時候還沒開始，趁老師還沒發現，先看了第一題。剛看完，老師就不讓再看了，但我早就把T1一覽無餘。
積木遊戲我還是做過的，我就花了$20min$寫了這題，現在感覺好慢
順利A了T1，來看T2。我可能想不到NOIP到底有多zz ，這個T2居然是完全揹包，我卻義無反顧的寫了同餘最短路，寫了一半，發現不對，$Tna_i=5\times 10^7$，ccf老爺機怕是不太能過 ，我當時還不知道他換機器了。情急之下咋辦呢……對，數據分治，我就討論了一下最小的$a_i\leq 10000$的情況，是這樣我就同餘最短路，否則我就exgcd，這樣就是$O(n^3)$。
現在想起來，我比賽的時候就如同睡覺，我們分析一下這個最短路的複雜度，我寫的是單調隊列，這樣的話複雜度就是$O(入隊次數 \times n+n\times min ( a_i))$這個入隊次數是嚴格大於$min(a_i)$，且不是和這個一個級別的，我卻誤以爲是$n\times min(a_i)$，那我寫什麼數據分治呢。
再插敘一段，比賽結束後，我有一天突然發現這個複雜度不是$O(min(a_i))$，我慌了，以爲是$O(n^2min(a_i))$的，那我豈不是隻有80了，那我豈不是要退役了 。轉入冷靜分析階段，我發現如果一個位置被更新多次纔會插入隊列多次，這樣的話考慮第一次和最後一次，首先更新的來源顯然單增，因爲這是單調隊列dij，但是更新後的數據顯然單減，更有一個性質是每兩種最短路的值最少相差$min(a_i)$，那麼假設更新的第一次是$max(a_i)$，最後一次是$min(a_i)$，那麼每個點入隊次數最多是$\frac {max(a_i)-min(a_i)}{min(a_i)}$次，乘一下$min(a_i)$就是$max(a_i)$,所以總複雜度就是$O(入隊次數 \times max(a_i)+n\times min ( a_i))$，從漸進的角度考慮，後面沒太大用了，我那個優化顯然就是個常數問題，還白慌一場。
更加愚蠢的是這個單調隊列，既然證明次數是$O(max(a_i))$，那麼用優先隊列輕鬆可以做到$O(max(a_i)log(max(a_i)))$，log顯然比100小很多，只是常數略大，這豈不是退化了複雜度……
最後值得慶幸的是我還是寫對了exgcd和最短路，在預測中得到了100pts，不知道ccf是不是換了機器後跑的更快……
接下來是T3，開始我還不會，但是冷靜分析，二分板上釘釘，發現每個子樹出邊只有1條，所以可以記每個子樹的最大匹配，和剩餘的最長鏈，然後匹配的時候再二分不就好了嗎……
寫出來也很快，不過我要吐槽大樣例了，太水了，我拿一條鏈拍，一下就拍錯了，發現子樹完美匹配的時候出邊不是負無窮，是0因爲根還可以匹配。
最令人傷心的是我還沒意識到根和幾顆子樹也可以連好幾條，所以我就只能連一條，所以目前只有40分。

Day2

第一題比較簡單，當時就想了枚舉邊刪掉，但是我又犯了一個老錯誤，沒測大樣例，這回還好只是第四個沒測，但是就少考慮了不連通的情況，分數$-=24$。
第二題我還是犯了一個錯誤，我想到矩陣乘，就是一部分的限制：左下大於等於右上，但是寫了半天才發現錯的，也沒太多時間打表，一心想了正解，最後還是沒想出來，騙了$N=2$和$N,M\leq 3$，但是$N=1$本來我考慮了，但是$N,M$寫反了，最後大概丟$5-10$分，實測一個$50$，一個$40$。
第三題本來想拉動態最大獨立集的板子，而且我考試前是複習過的，但是最後沒有時間，就花1h糾集大暴力打算72，最後A1的寫炸了，沒了8pts，我也不管了……
總之，這次NOIP雖然是爆炸的，但也是幸運的。在接下來的訓練中努力吧！