貝葉斯算法-簡易入門

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什麼是貝葉斯算法？

好吧，這是一個僞標題，我們可以從以下幾點對貝葉斯進行一個大致的認識

• 貝葉斯是一種基於概率論的算法

• 貝葉斯是一種基於先驗特徵進行分類的算法

• 貝葉斯非常簡單，並且對於訓練數據較少的情況下依然能有比較好的效果

• 貝葉斯公式
  
  推論過程：P(A∩B) = P(A|B) * P(B) = P(B|A) * P(A)

  1. P(A∩B) : A 和 B 同時發生的概率
  2. P(A|B) : 已知 B 發生的情況下，A 發生的概率
  3. P(B|A) : 已知 A 發生的情況下，B 發生的概率
  4. P(A) : A 發生的概率
  5. P(B) : B 發生的概率
     對號入座一下，不難得出貝葉斯公式，這裏就不囉嗦了啊

• 實際應用
  大致瞭解了下貝葉斯，那麼舉個生活中常見的列子來加深下理解吧：

  • 問題：根據長短髮來判斷一個人的性別 ！
  • 已知：
    1. 以 40個男人 和 60女人 進行模型訓練
    2. 男生留長髮的概率是 10%
    3. 女生留長髮的概率是 90%
  • 求：隨機抽取一個人，已知其是長髮，求其性別
    求是女生的概率：
    求是男生的概率：
    所以：
    

從上面的推論很清楚的知道，如果一個人是長髮，那麼他是女的概率是 13.5/(13.5+1），所以通過我們的模型得出的結果那如果一個人是長髮，那他就是女生。至於這個結果有多準確，那麼就只能通過大量數據來驗證了。。。

• 從上面的實際應用我們更深一步的瞭解了 貝葉斯算法，那麼我們繼續深入一下下？
  上面我們是通過長短髮來區分男女，肯定不是那麼準確嘛，那麼我們再加個維度 身高。

  • 男生身高1.6m以上是 80%
  • 女生身高1.6m以上是 30%
  • 求：隨機抽取一個人，已知其是長髮，身高1.7m,求其性別
    求是女生的概率：
    這裏我們需要確定的是 你留長髮還是短髮 和 你身高几米 是木有關係的，也就是說是兩個獨立事件噢！
    所以:
    
    代入上面的公式就能得出如果一個1.7m的人是長髮，那麼他是女生的概率 P(女|(長,高)) ,同理也可以得出P(男|(長,高))
    如果
    P(女|(長,高)) > P(男|(長,高)) => 我們則認爲他是 女人，反正則是 男人

  其實這就是樸素貝葉斯：根據給予的特質（長髮，身高）來計算他在分類（男女）中出現的概率，哪個分類的概率越最大，就認爲他是屬於那個分類。

• 總結：貝葉斯其實還是比較簡單的，其實就是一個套用公式的過程，值得注意的是在使用過程中的獨立事件的概率的求法，以及樸素貝葉斯的結論。