重建二叉樹

思路分析參考了：https://www.cnblogs.com/codingmengmeng/p/5856980.html

代碼實現參考了:  https://blog.csdn.net/qq_28081081/article/details/80740057

感謝兩位博主

問題描述

    輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

思路分析：

   在二叉樹的前序遍歷中，第一個數字總是樹的根結點的值。而在中序遍歷中，樹的根結點的值在序列的中間，左子樹在跟結點的左邊，右字樹在根結點的右邊。所以，我問需要遍歷中序序列才能找到根結點在中序序列中的位置。

     如圖所示，在前序序列的第一個數字就是根結點的值。遍歷中序序列，找到根結點的位置，根結點左邊部分就是根結點的左子樹；根結點的右邊部分就是根結點的右子樹。同樣可以在前序序列中找到左子樹的範圍和右子樹的範圍。

這樣，我們在前序序列和中序序列，分別找了左右子樹對應的子序列。既然我們分別找到了左右子樹的前序和中序序列，我們就可以用同樣的方法去遞歸構建二叉樹

接下來就是實現的代碼:  

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root = reBulidTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    public TreeNode reBulidTree(int[] pre,int start,int pend,int[] in,int istart,int iend){
        if(start > pend || istart > iend){
            return null;
        }
        //構造根結點
        TreeNode p = new TreeNode(pre[start]);

        for(int i = istart; i <= iend; i++){
            if(pre[start] == in[i]){
                //左子樹在前序序列的開始位置start+1,結束位置start+i-istart
                //左子樹在中序序列的開始位置istart,結束位置i-1
                p.left = reBulidTree(pre,start+1,start+i-istart,in,istart,i-1);
                //右子樹在前序序列的開始位置start+i-istart+1,結束位置pend
                //右子樹在中序序列的開始位置i+1,結束位置iend
                p.right = reBulidTree(pre,start+i+1-istart,pend,in,i+1,iend);
                break;
            }
        }
        return p;
    }