7-8 哈利·波特的考试

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数$N$ ($\le 100$)和$M$，其中$N$是考试涉及的动物总数，$M$是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~$N$编号。随后$M$行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度($\le 100$)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define INFINITY 65533
#define MaxNum 100
/*floyd算法*/

/*邻接矩阵表示方法*/
typedef int Vertex;
typedef int Weight;
struct GNode{
    int Vnum;
    int Enum;
    int G[MaxNum][MaxNum];
};
typedef struct GNode *Graph;
struct ENode{
    Vertex V1;
    Vertex V2;
    int Weight;
};
typedef struct ENode *Edge;

Weight Floyd(Graph G, Weight D[][MaxNum])
//任意两对顶点间的最短距离
{
    for (int i = 1; i <= G->Vnum; i++)
        for (int j = 1; j <= G->Vnum; j++){
            D[i][j] = G->G[i][j];
        }
    for (int k = 1; k <= G->Vnum; k++)
        for (int i = 1; i <= G->Vnum; i++)
            for (int j = 1; j <= G->Vnum; j++)
                if (D[i][j] > D[i][k] + D[k][j])
                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
}

void Find(Weight D[][MaxNum], Weight A[], Graph G)
{
    Vertex animal;
    Weight len = INFINITY;
    for (int i = 1; i <= G->Vnum; i++){
        A[i] = 0;
        for (int j = 1; j <= G->Vnum; j++){
            if (i == j)
                continue;
            if (A[i] < D[i][j]){
                A[i] = D[i][j];
                if (A[i] == INFINITY)
                    printf("0\n");
            }
        }
        if (len > A[i]){
            len = A[i];
            animal = i;
        }
    }
    //找A[i]中的最小值以及对应的i
    printf("%d %d\n", animal, len);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    Graph G = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
    int N, M;
    scanf("%d %d\n", &N, &M);
    G->Vnum = N;
    G->Enum = M;
    //图初始化
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        for (int j = 1; j <= N; j++)
            G->G[i][j] = INFINITY;
    //插入边结点
    for (int i = 0; i < M; i++){
        scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
        G->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
        G->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
    }
    Weight D[MaxNum][MaxNum];
    Floyd(G, D);
    Weight A[MaxNum] = {0,};
    Find(D, A, G);
    system("pause");
    return 0;
}