摘要： 從本質上來說，生成對抗網絡（GAN）是一種特殊的損失函數，我們來深入探索下這句話的含義。
數據科學家Jeremy Howard在fast.ai的《生成對抗網絡（GAN）》課程中曾經講過這樣一句話：
“從本質上來說，生成對抗網絡（GAN）是一種特殊的損失函數。”
你是否能夠理解這句話的意思？讀完本文，你會更好的理解這句話的含義。
神經網絡的函數逼近理論
在數學中，我們可以將函數看做一個“機器”或“黑匣子”，我們爲這個“機器”或“黑匣子”提供了一個或多個數字作爲輸入，則會輸出一個或多個數字，如下圖所示：
一般來說，我們可以用一個數學表達式來表示我們想要的函數。但是，在一些特殊的情況下，我們就沒辦法將函數寫成一堆加法和乘法的明確組合，比如：我們希望擁有這樣一個函數，即能夠判斷輸入圖像的類別是貓還是狗。
如果不能用明確的用數學表達式來表達這個函數，那麼，我們可以用某種方法近似表示嗎？
這個近似方法就是神經網絡。通用近似定理表明，如果一個前饋神經網絡具有線性輸出層和至少一層隱藏層，只要給予網絡足夠數量的神經元，便可以表示任何一個函數。
作爲損失函數的神經網絡
現在，我們希望設計一個貓和狗的分類器。但我們沒辦法設計一個特別明確的分類函數，所以我們另闢蹊徑，構建一個神經網絡，然後一步一步逐漸實現這一目標。
爲了更好的逼近，神經網絡需要知道距離目標到底還有多遠。我們使用損失函數表示誤差。
現在，存在很多種類型的損失函數，使用哪種損失函數則取決於手頭上的任務。並且，他們有一個共同的屬性，即這些損失函數必須能夠用精確的數學表達式來表示，如：
1.L1損失函數（絕對誤差）：用於迴歸任務。
2.L2損失函數（均方誤差）：和L1損失函數類似，但對異常值更加敏感。
3.交叉熵損失函數：通常用於分類任務。
4.Dice係數損失函數：用於分割任務。
5.相對熵：又稱KL散度，用於測量兩個分佈之間的差異。
在構建一個性能良好的神經網絡時，損失函數非常有用。正確深入的理解損失函數，並適時使用損失函數實現目標，是開發人員必備的技能之一。
如何設計一個好的損失函數，也是一個異常活躍的研究領域。比如：《密度對象檢測的焦點損失函數（Focal Loss）》中就設計了一種新的損失函數，稱爲焦點損失函數，可以處理人臉檢測模型中的差異。
可明確表示損失函數的一些限制
上文提到的損失函數適用於分類、迴歸、分割等任務，但是如果模型的輸出具有多模態分佈，這些損失函數就派不上用場了。比如，對黑白圖像進行着色處理。
如上圖所示：
1.輸入圖像是個黑白鳥類圖像，真實圖像的顏色是藍色。
2.使用L2損失函數計算模型輸出的彩色圖像和藍色真實圖像之間的差異。
3.接下來，我們有一張非常類似的黑白鳥類圖像，其真實圖像的顏色是紅色。
4.L2損失函數現在嘗試着將模型輸出的顏色和紅色的差異最小化。
5.根據L2損失函數的反饋，模型學習到：對於類似的鳥類，其輸出可以接近紅色，也可以接近藍色，那麼，到底應該怎麼做呢？
6.最後，模型輸出鳥類的顏色爲黃色，這就是處於紅色和藍色中間的顏色，並且是差異最小化的安全選擇，即便是模型以前從未見過黃色的鳥，它也會這樣做。
7.但是，自然界中沒有黃色的鳥類，所以模型的輸出並不真實。
在很多情況下，這種平均效果並不理想。舉個例子來說，如果需要模型預測視頻中下一個幀圖像，下一個幀有很多種可能，你肯定希望模型輸出其中一種可能，然如果使用L1或L2損失函數，模型會將所有可能性平均化，輸出一個特別模型的平均圖像，這就和我們的目標相悖。
生成對抗網絡——一種新的損失函數
如果我們沒辦法用明確的數學表達式來表示這個損失函數，那麼，我們就可以使用神經網絡進行逼近，比如，函數接收一組數字，並輸出狗的真實圖像。
神經網絡需要使用損失函數來反饋當前結果如何，但是並沒有哪個損失函數可以很好的實現這一目標。
會不會有這樣一種方法？能夠直接逼近神經網絡的損失函數，但是我們沒必要知道其數學表達式是什麼，這就像一個“機器”或“黑匣子”，就跟神經網絡一樣。也就是說，如果使用一個神經網絡模型替換這個損失函數，這樣可以嗎？
對，這就是生成對抗網絡（GAN）。
我們來看上面兩個圖，就可以更好的理解損失函數。在上圖中，白色框表示輸入，粉色和綠色框表示我們要構建的神經網絡，藍色表示損失函數。
在vanilla GAN中，只有一個損失函數，即判別器D，這本身就是一個特殊的神經網絡。
而在Alpha-GAN中，有3個損失函數，即輸入數據的判別器D，編碼潛在變量的潛在判別器C和傳統的像素級L1損失函數。其中，D和C不是明確的損失函數，而是一種逼近，即一個神經網絡。
梯度
如果使用損失函數訓練生成網絡（和Alpha-GAN網絡中的編碼器），那麼，應該使用哪種損失函數來訓練判別器呢？
判別器的任務是區分實際數據分佈和生成數據分佈，使用監督的方式訓練判別器比較容易，如二元交叉熵。由於判別器是生成器的損失韓式，這就意味着，判別器的二進制交叉熵損失函數產生的梯度也可以用來更新生成器。
結論
考慮到神經網絡可以代替傳統的損失函數，生成對抗網絡就實現了這一目標。兩個網絡之間的相互作用，可以讓神經網絡執行一些以前無法實現的任務，比如生成逼真的圖像等任務。
本文作者：【方向】
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