ID3决策树（python实现）

决策树的生成（该函数是一个递归的过程）CreateTree

输入：数据集、特征 
输出：字典型数据——决策树 
a、判断是否满足停止划分的条件 
若当前数据集的属性值为空，则投票表决当前样本中最多的类别 
若当前所有的样本类别相同，则返回当前数据的类别。

b、寻找当前数据的最佳划分特征 
c、将最佳特征作为关键字，保存到字典中 
d、从当前的属性集合中删除该最佳特征 
e、遍历该最佳划分特征的所有属性值feat，循环调用函数 CreateTree(输入参数为：最佳特征值为feat的所有数据集,去除最佳特征的属性集合)

 

 

代码注意： 

1、生成的决策树用字典保存，并且每个关键字的值是一个字典； 
2、生成的决策树可以用 pickle 序列化对象保存； 
3、ID3 算法适用于标称型数据，在函数的输入、输出中，数据类型为 listlist。
 

代码：

#-*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
from numpy import *
import pandas as pd
from math import *
import operator
import pickle              # 使用该模块实现对决策树的保存

# 数据导入
def loadData(fileName):
    dataSet = []
    fr = open(fileName)
    for featVector in fr.readlines():
        lineVector = featVector.strip().split('\t')
        dataSet.append(lineVector)
    return dataSet

def calcuEntropy(myData):     # 计算信息熵
    numSample = len(myData)
    myClassCount = {}
    for featVector in myData:
        theKey = featVector[-1]
        if theKey not in myClassCount:
            myClassCount[theKey] = 0
        myClassCount[theKey] += 1
    myEntropy = 0
    for Keys in myClassCount.keys():
        Px = float(myClassCount[Keys])/numSample
        myEntropy -= Px*log(Px,2)            # 需要导入 math 库
    return myEntropy

# 划分数据集：返回划分好的数据集
def splitDataSet(dataX,FeatureNumber,value):  # 输入：数据集、第i 个特征、该属性的值
    retMat = []
    for featVect in dataX:
        if featVect[FeatureNumber] == value:
            x1 = featVect[:FeatureNumber]
            x2 = featVect[FeatureNumber+1:]
            x1.extend(x2)
            retMat.append(x1)
    #print"retMat", retMat
    return retMat

 # 计算最优特征：计算每个特征下的信息熵，信息熵最大的既是最优特征，返回的数字 i 代表第 i 个特征
def GetBestFeature(dataM):
    BestFeat = -1; LargestInformGain = -1      # 最佳特征、最大信息增益
    theEntropy = calcuEntropy(dataM)
    FeatNumber = len(dataM[0])-1
    for i in range(FeatNumber):
        FeatList = [example[i] for example in dataM]  # 统计每个特征有几个特征值
        FeatUnique = set(FeatList)              # 每个特征中的特征值，计算每个特征值下的信息增益
        NewEntropy = 0.0
        for j in FeatUnique:
            retMat = splitDataSet(dataM,i,j)     # 得到满足条件的数据
            Prob =  len(retMat)/float(len(dataM))
            NewEntropy -= Prob*calcuEntropy(retMat)         # 注意：这里是子数据集的概率x 该数据集的熵
        informGain = theEntropy + NewEntropy
        if informGain > LargestInformGain:
            LargestInformGain = informGain
            BestFeat = i
    return BestFeat

def RoleOfVote(dataM):           # 投票规则：少数服从多数
    lables = [example[-1] for example in dataM]
    lablesCount = {}
    for i in lables:
        if i not in lablesCount.keys():
            lablesCount[i] = 0
        lablesCount[i] += 1
    theSort = sorted(lablesCount.iteritems(),key =operator.itemgetter(1),reverse=True)
    return theSort[0][0]                # 返回出现次数最多的类别标签


# 决策树生成: 首先，判断是否满足停止划分的条件:1、所有的类别标签相同  2、属性值为空
def CreateTree(dataSet,label):
    allLabels = [example[-1] for example in dataSet]
    #print "调用几次"
    if allLabels.count(allLabels[0])==len(allLabels):
        return allLabels[0]
    if(len(dataSet[0])==1):                # 没有属性可以划分时,采用投票规则
        return RoleOfVote(dataSet)
    featNumber = GetBestFeature(dataSet)      # 返回最佳划分的编号
    #print featNumber
    bestFeature = label[featNumber]
    myTree = {bestFeature:{}}
    del(label[featNumber])
    featValue =  [example[featNumber] for example in dataSet]
    uniqueFeatValues = set(featValue)
    for i in uniqueFeatValues:
        subLabels = label[:]
        myTree[bestFeature][i] = CreateTree(splitDataSet(dataSet, featNumber, i), subLabels)
    return myTree

# 对输入样本进行分类
def SampleClassify(inputTree, featLabels, testVec):            # 输入树、属性标签、测试向量
    firstStr = inputTree.keys()[0]                           # 决策树的第一个关键词（第一个划分的属性）
    secondDict = inputTree[firstStr]                          # 决策树每个关键字对应的值也是字典
    featIndex = featLabels.index(firstStr)                  # 得到该特征在属性标签中的编号 K
    key = testVec[featIndex]                                # 得到当前测试向量中第 K 号特征值
    valueOfFeat = secondDict[key]
    if isinstance(valueOfFeat, dict):  # 判断变量是否为字典类型
        classLabel = SampleClassify(valueOfFeat, featLabels, testVec)
    else:
        classLabel = valueOfFeat
    return classLabel

# 将生成的树保存
def storeTree(inputTree, filename):
    fw = open(filename, 'w')
    pickle.dump(inputTree, fw)
    fw.close()

# 加载保存的树
def loadTree(filename):
    fr = open(filename)
    return pickle.load(fr)

if __name__=="__main__":
    print "hello world"
    dataSet = loadData('lenses.txt')
    labels = ['age','prescript','astigmatic','tearRate']
    slabels = labels[:]              # pyhton 函数中的参数是按照引用方式传递的，为防止labels 改变，复制类标签带入
    myTree = CreateTree(dataSet,slabels)
    print labels
    #storeTree(myTree,"xu")              # 保存决策树
    test = dataSet[0]
    #print test[:-1]
    print"预测结果是：", SampleClassify(myTree,labels,test[:-1])
    print"真是标签是：",test[-1]

 

注：

1. ID3决策树在选择属性时，会找到信息增益最大的划分属性
2. ID3决策树如果对连续变化的属性进行划分，则需要先将连续值离散化（分区间）

 

 

参考资料：https://blog.csdn.net/qq_32933503/article/details/78256029