[原創]利用Java多線程計算矩陣乘法

[原創]利用Java多線程計算矩陣乘法

前言

前段時間在一本操作系統書籍上，看到了可以利用多線程來計算矩陣乘法的思想。例如下圖中，A矩陣和B矩陣相乘得到C矩陣，那麼A矩陣的每一行和B矩陣的每一列的相乘和加和，都可以交給一個線程來計算，最終得到cij這個元素。A矩陣維度是m*s，B矩陣是s*n，那麼這個計算需要m*n個線程的參與，它是否一定比串行計算快呢？本文使用Java多線程一探究竟。

串行計算

矩陣乘法的串行計算方法是不難想到的。三層循環遍歷計算即可。從外到內分別遍歷A矩陣的行、B矩陣的列、A矩陣的列（即爲B矩陣的行）即可。在計算的開始和結束時刻分別獲取系統當前時刻，最後可得計算時間。以下是簡單的代碼片段。

// 串行驗證

		startTime = System.currentTimeMillis();
		for (int i = 0; i < A.length; i++) {
			for (int j = 0; j < B[0].length; j++) {
				for (int k = 0; k < A[0].length; k++)
					serial_result[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
			}
		}

		endTime = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("串行計算開始時刻:" + (startTime));
		System.out.println("串行計算結束時刻:" + (endTime));
		System.out.println("串行計算運行時間:" + (endTime - startTime));

​

並行計算

並行計算需要考慮的問題就複雜一些。假設結果保存在C矩陣裏，期間有m*n個線程參與計算，那麼首先要保證C矩陣的計算正確性----即C矩陣是全部的子線程計算完成後得到的結果，而不是子線程還沒結束，main線程已經繼續執行並打印出了錯誤的輸出結果。如果一個算法計算速度再快，結果是錯誤的，那就毫無意義了。

這裏我採用CountDownLatch作爲計數工具。

int threadNum = A.length*B[0].length;
CountDownLatch countDownLatch = new CountDownLatch(threadNum);

這樣就聲明瞭一個初始值爲m*n個線程的countDownLatch，每當有一個線程完成其計算任務後，可調用countDownLatch實例的countDown()方法，令總線程數減1。這個操作可放在子線程的run()方法中實現。

使用for循環啓動線程之後，在main()函數中調用countDownLatch的await()方法，這個操作的作用是，只要計數器的值不爲0，其他已先計算完成的子線程就會等待直到計數器值變爲0 。計數器變爲0後，main線程就不會被阻塞。所以，這時得到的結果就是必然正確的。

按照上述思路，我順利完成了代碼的編寫。但令人意外的是，對於我測試的所有維度的矩陣，其並行計算時間均慢於串行。對於維度爲300*300的A、B矩陣，運行結果如下。隨着矩陣維度的增大，兩者的時間差距甚至越來越大：

我確信代碼邏輯沒有問題，那麼一個最有可能的猜測是，啓動這m*n個線程耗費太多時間，故對代碼又做了改進，令一個子線程由負責C矩陣中一個元素的計算改爲負責多行元素的計算，這樣就大大減少了線程數量。使用10個線程，對於同樣300*300的A、B矩陣計算時間如下：

驗證了我的猜測。

另外，當聲明的線程數量小於for循環中啓動的線程總數時，會導致await()方法提前失效，main線程和子線程交替執行，那麼有可能會導致結果錯誤，這也是需要注意的一點。

最終整體代碼如下：

import java.util.concurrent.CountDownLatch;
public class CalculateTask extends Thread {
	private int[][] A;
	private int[][] B;
	private int index;
	private int gap;
	private int[][] result;
	private CountDownLatch countDownLatch;

	public CalculateTask(int[][] A, int[][] B, int index, int gap, int[][] result, CountDownLatch countDownLatch) {
		this.A = A;
		this.B = B;
		this.index = index;
		this.gap = gap;
		this.result = result;
		this.countDownLatch = countDownLatch;
	}

	// 計算特定範圍內的結果
	public void run() {
		// TODO Auto-generated method stub
		for (int i = index * gap; i < (index + 1) * gap; i++)
			for (int j = 0; j < B[0].length; j++) {
				for (int k = 0; k < B.length; k++)
					result[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
			}
		// 線程數減1
		countDownLatch.countDown();
	}

	public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
		// 聲明和初始化
		long startTime;
		long endTime;
		int row_A = 300;
		int col_A = 300;
		int col_B = 300;
		int[][] A = new int[row_A][col_A];
		int[][] B = new int[col_A][col_B];
        //存放並行計算結果
		int[][] parallel_result = new int[A.length][B[0].length];
        //存放串行計算結果
		int[][] serial_result = new int[A.length][B[0].length];
        //子線程數量
		int threadNum = 10;
        //子線程的分片計算間隔
		int gap = A.length / threadNum;
		CountDownLatch countDownLatch = new CountDownLatch(threadNum);
		// 爲A和B矩陣隨機賦值
		for (int i = 0; i < row_A; i++)
			for (int j = 0; j < col_A; j++) {
				A[i][j] = (int) (Math.random() * 100);
			}
		for (int i = 0; i < col_A; i++)
			for (int j = 0; j < col_B; j++) {
				B[i][j] = (int) (Math.random() * 100);
			}
		// 並行計算
		startTime = System.currentTimeMillis();
		for (int i = 0; i < threadNum; i++) {
			CalculateTask ct = new CalculateTask(A, B, i, gap, parallel_result, countDownLatch);
			ct.start();
		}
		countDownLatch.await();
		endTime = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("並行計算開始時刻:" + (startTime));
		System.out.println("並行計算結束時刻:" + (endTime));
		System.out.println("並行計算運行時間:" + (endTime - startTime));

		// 串行計算
		startTime = System.currentTimeMillis();
		for (int i = 0; i < A.length; i++) {
			for (int j = 0; j < B[0].length; j++) {
				for (int k = 0; k < A[0].length; k++)
					serial_result[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
			}
		}
		endTime = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("串行計算開始時刻:" + (startTime));
		System.out.println("串行計算結束時刻:" + (endTime));
		System.out.println("串行計算運行時間:" + (endTime - startTime));
	}
}