轉載於：https://blog.csdn.net/Daniel960601/article/details/63259638
快速排序算法
基本思想：
1. 在數組a中選擇一個元素，作爲主元，例如選擇a[0]，保存在temp變量中
2. 用兩個指針left和right，分別指向數組的左右兩端
3. 當a[right] > temp時right左移，直到a[right] <= temp，然後將a[right]放到a[left]的位置
4. 當a[left] <= temp時left右移，直到a[left] > temp，然後將a[left]放到a[right]的位置
5. 然後重複3和4，直到left==right，將temp放到left位置
6. 對left左邊和右邊的元素進行上面步驟
以上就是快速排序，很容易看出有遞歸的思想在，並且已經證明，綜合（代碼的實現、時間空間複雜度）來看，遞歸實現比非遞歸要更優，所以一般選擇用遞歸的方式實現快速排序，下面是遞歸排序的遞歸實現。
//對區間[left,right]以a[0]爲界進行劃分 ,故初始值left=0,right=n-1,下標從0開始
int partition(int a[], int left, int right){
int temp = a[left]; //將a[left]存放至臨時變量temp
while(left < right){ //只要left和right不相遇
while(left < right && a[right] > temp) right--; //反覆左移right
a[left] = a[right]; //將a[right]挪到a[left]
while(left < right && a[left] <= temp) left++; //反覆右移Left
a[right] = a[left]; //將a[left]挪到a[right]
}
a[left] = temp; //將temp放到left與right相遇的地方
return left; //返回相遇下標
}
//快速排序,初值left=0,right=n-1,下標從0開始
void quickSort(int a[], int left, int right){
if(left < right) { //當前區間長度大於1
int pos = partition(a,left,right); //將[left,right]按a[left]一分爲二
quickSort(a,left,pos-1); //對左子區間遞歸進行快速排序
quickSort(a,pos+1,right); //將右子區間遞歸進行快速排序
}
}
快速排序的平均時間複雜度是O（nlogn），但是最壞情況的時間複雜度可以到達O(n^2)，這是因爲待排序列已經基本有序，選擇a[left]作爲主元無法將序列分成長度相近的兩部分，所以時間複雜度就退化到了O(n^2)。
要解決這個問題的一種辦法就是隨機選擇主元，而不是總是用a[left]作爲主元，這樣雖然算法的最壞時間複雜度還是O(n^2)，但對於任意輸入數據的期望時間複雜度都能達到O(nlogn)，也就是說，不存在一組特定的數據使得這個算法出現最壞情況。（詳細證明可以看《算法導論》）
下面就看一下如何生成隨機數。
隨機數的生成
在C語言中有可以產生隨機數的函數，需要添加stdlib.h和time.h頭文件。首先在main函數開頭加上“srand((unsigned)time(NULL));”，這個語句將生成隨機數的種子。然後，在需要生成隨機數的地方使用rand()函數。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
int main(){
srand((unsigned)time(NULL));
for(int i = 0; i < 10; i++){
printf("%d ",rand());
}
return 0;
}
rand()函數只能生成[0,RAND_MAX]範圍內的整數（RAND_MAX是stdlib.h中的一個常數，在不同的系統中會有所不同），因此，如果想要輸出給定範圍[a,b]內的隨機數，需要使用rand()%(b-a+1)+a，其中rand()%(b-a+1)可以輸出[0,b-a]內的隨機數，再+a則可以輸出[a,b]內的隨機數。
但是，以上的方法僅僅對左右端點相差不超過RAND_MAX的區間的隨機數有效，如果需要生成更大的數就不行了。想要生成大範圍的隨機數有很多種方法，這裏記錄一種：
1. 先用rand()生成一個[0,RAND_MAX]範圍內的隨機數
2. 然後用這個隨機數除以RAND_MAX，這樣就會得到一個[0,1]範圍內的浮點數
3. 再用這個浮點數乘以範圍長度(b-a+1)，在加上a即可
即(int)((double)rand()/RAND_MAX*(b-a+a)+a)
下面的例子是生成10個[10000,60000]範圍內的隨機數的程序：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
int main(){
srand((unsigned)time(NULL));
for(int i = 0; i < 10; i++){
printf("%d ",(int)(1.0*rand()/RAND_MAX*50000+10000));
}
return 0;
}
隨機快排
上面討論了快速排序和生成隨機數的寫法，在此基礎上討論隨機快排的寫法。
由於需要在a[left……right]中隨機選擇一個主元，因此不妨生成一個數p，作爲主元下標，即a[p]作爲主元。然後用a[p]和a[left]交換，按照之前partition()函數的寫法即可，代碼如下：
int randPartition(int a[], int left, int right){
//生成left~right之間的隨機數p
int p = round(1.0*rand()/RAND_MAX*(right-left)+left);
swap(a[p],a[left]); //交換a[p]和a[left]
int temp = a[left]; //將a[left]存放至臨時變量temp
while(left < right){ //只要left和right不相遇
while(left < right && a[right] > temp) right--; //反覆左移right
a[left] = a[right]; //將a[right]挪到a[left]
while(left < right && a[left] <= temp) left++; //反覆右移Left
a[right] = a[left]; //將a[left]挪到a[right]
}
a[left] = temp; //將temp放到left與right相遇的地方
return left; //返回相遇下標
}
---------------------