機器學習（西瓜書）8.3式證明

書上列出了這個式子，但是沒有給出詳細的證明

根據書上的提示，找到Hoeffding的定義
對於二項分佈，有如下定義：
假設爲拋硬幣的情況，每次正面朝上的概率設爲p，拋n次硬幣，正面朝上次數不超過k次的概率爲：
對於ε > 0，當k = (p − ε)n時，以下不等式成立（Hoeffding不等式）

回到8.3式中

等價於T個基分類器中，最多有T/2個分類器分類正確。這樣整體分類就錯誤了
8.3式等價於

我們對上式應用Hoeffding不等式，有：

注意上式子中的p，epsilon和n和書上的符號表達不一樣，所以按書上符號做下替換，
有

同理，右側式子也替換符號，這裏就不碼了。其中
是未知數，求解左邊等式，將值代入Hoeffding不等式右式即可得到8.3式的不等式