1.結構學習的定義
即尋找對數據擬合最好的貝葉斯網絡結構。
例如：獨立拋擲兩枚硬幣 X 與 Y，共20次。觀察到：3次正面/正面，6次正面/反面，5次反面/正面，6次反面/反面。用貝葉斯公式計算，可得到：
P ( X = 正面 ) = 0.45；
P ( Y = 正面 | X = 正面 ) = 1/3；
P ( Y = 正面 | X = 反面 ) = 5/11
由 Y 的條件概率可以計算得到它的邊緣概率爲
P ( Y = 正面 ) = P ( Y = 正面 | X = 正面 )
+ P ( Y = 正面 | X = 反面 )
= 1/3 + 5/11 = 26/33 （約等於0.79）
而如果按照 Y 是獨立變量來計算的話，
P ( Y = 正面 ) = 8/20 = 0.4
爲了擬合20次實驗的數據，算法會在 X 和 Y 之間添加一個邊，使得學習得到的貝葉斯網結構中 X 和 Y 存在依賴關係。但是，硬幣拋擲是獨立事件，X 和 Y 之間不應該相關。因此，學習目標爲包含儘量少的邊，又能較好擬合數據的結構模型。
2.三種無驗知識的結構學習方法
a) 基於約束的結構學習。
通過對數據中的條件依賴或獨立關係進行檢驗，找到解釋最好的網絡結構，具有規則簡單、易於實現且學習效果相對較好，其時間複雜度不會隨着網絡結構中節點數目的增加而上升。通過條件獨立檢驗來確定邊的存在與否，從而確定貝葉斯網路的框架。然後根據獨立檢驗中產生的分割集確定邊的方向，從而得到貝葉斯網絡結構模型。
基於約束的學習方法之一就是通過卡方統計量做假設檢驗，通過樣本落入的區域來確定是否拒絕獨立性假設，若樣本統計量掉落在拒絕域內，則拒絕獨立性，否則不拒絕。實施步驟如下：
1.建立假設；
2.構造的卡方統計值，給出拒絕域；
3.選擇顯著性水平；
4.計算統計量，並通過比較確定是否接受原假設。
通常，顯著性水平 α 的值域一般取作[0.0001,0.05]，其意義是衡量了拒絕原假設的正確性爲 1 - α。
下圖是一個利用卡方檢驗分析事件A：生男生女和事件B：白天晚上之間是否存在關係的例子。
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b) 基於得分的結構學習。
基於得分的方法把結構學習問題作爲一個優化問題來解決。定義貝葉斯網的統計得分，然後藉助啓發式搜索技術找到最高分的結構。
定義一個得分函數，根據訓練數據對每個候選結構打分，然後搜索得到一個得分高的結構。常用的得分函數有：貝葉斯得分、CH評分標準、BIC評分標準、MDL評分標準、AIC評分標準、HVL評分標準和CVL評分標準等。
常用的搜索算法是啓發式局部搜索算法，這種方法從給定的初始網絡結構 ( 可以是空網絡結構、隨機指定的網絡結構、先驗網絡結構等 ) 開始，通過增加、刪除和轉向操作使得局部最大化，再逐漸擴展到整個網絡。
- K2算法：通過逐漸加邊尋找評分高的模型；
- 爬山法：利用搜索算子逐步對模型做局部修改；
- 結構EM算法：當數據有缺失值時對結構和參數同時優化。
K2算法爲簡化模型評分的計算，K2假設所有參數先驗分佈都是均勻分佈。
爬山法：首先，從無邊模型出發，利用搜索算子 ( 加邊、減邊、轉邊 ) 對當前模型進行局部修改 ( 不能形成有向圈 ) ，得到一系列候選模型；接着，計算每個候選模型的評分，將其中分數最高的模型的評分與修改前的模型比較，選擇評分高的作爲當前模型。
c) 貝葉斯模型平均方法。
構建一個可能結構的集合，然後求取它們的平均。