图论知识点小集

一.图
无向图:
点的度,
连通图,
是否有环: 没有环的连通图就是树,没有环的非连通图就是森林。
一棵树的边数=顶点数-1——>边数=顶点数-1的连通图就是树。

有向图:
出度和入度:以一个点为起点的边数称作这个点的出度,以一个点为终点的边数称作这个点的入度。
有向无环图叫做DAG——>拓扑序——>拓扑排序

二.表示
领接矩阵:二维数组(O(1)的时间内判断两点间的关系)——>V很大时,这种方法不再适用

邻接表:

哈密尔顿图:
(1)若图的最小度不小于顶点数的一半,则图是哈密顿图;
(2)若图中每一对不相邻的顶点的度数之和不小于顶点数,则图是哈密顿图。

拓扑排序:可求图的拓扑序、判断是否有环、判断是否有孤立点——>通常,一个有向无环图可以有一个或多个拓扑排序序列。

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