複數冪
題目：設i爲虛數單位。對於任意正整數n，(2+3i)^n 的實部和虛部都是整數。 求 (2+3i)^123456 等於多少？
即(2+3i)的123456次冪，這個數字很大，要求精確表示。答案寫成 "實部±虛部i"
的形式，實部和虛部都是整數（不能用科學計數法表示），中間任何地方都不加空格，實部爲正時前面不加正號。(2+3i)^2 寫成: -5+12i，
(2+3i)^5 的寫成: 122-597i
注意：需要提交的是一個很龐大的複數，不要填寫任何多餘內容。
思路：就是用暴力法解決，只是看到這個“很龐大的複數”我真的很慌，到底多大才算很龐大呢，百度了一下有的大佬貼出了10kb的數據，
真的是好龐大，但是小編算出來的也就是個19位數，不知道算不算龐大~
代碼實現：
package 第九屆藍橋杯;
/**
* 標題：複數冪
設i爲虛數單位。對於任意正整數n，(2+3i)^n 的實部和虛部都是整數。
求 (2+3i)^123456 等於多少？ 即(2+3i)的123456次冪，這個數字很大，要求精確表示。
答案寫成 "實部±虛部i" 的形式，實部和虛部都是整數（不能用科學計數法表示），中間任何地方都不加空格，實部爲正時前面不加正號。(2+3i)^2 寫成: -5+12i，
(2+3i)^5 的寫成: 122-597i
注意：需要提交的是一個很龐大的複數，不要填寫任何多餘內容
* @author 小蘿蔔頭
*
*/
public class 第三題複數冪 {
public static void main(String[] args) {
long a=2,fir=2;
long b=3,sed=3;
long c=0,thi=0;
for(int i=2;i<=123456;i++){
thi=-(b*sed);
//System.out.print(thi+" ");
sed=a*sed+b*fir;
//System.out.print(sed+" ");
fir=a*fir+thi;
//System.out.println(fir+" ");
}
if(sed>=0)
System.out.println(fir+"+"+sed+"i");
else{
System.out.println(fir+""+sed+"i");
}
}
}
答案是：4043220979119144065-7374402350132176768i
小夥伴們可以通過與手算的數進行驗證，小編驗證1~7的均正確，所以認爲代碼是正確的。
i<=2時：-5+12i
i<=3時：-46+9i
i<=4時：-119-120i
i<=5時：122-597i
i<=6時：2035-828i
i<=7時：6554+4449i
如果這個題目有不懂的，可以評論去區見哦~等着你哦~
