【劍指offer】4.二叉樹的遍歷和重建

二叉樹簡介

基本結構：

function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
}

二叉樹的前序、中序、後序遍歷的定義：

前序遍歷：對任一子樹，先訪問跟，然後遍歷其左子樹，最後遍歷其右子樹；

中序遍歷：對任一子樹，先遍歷其左子樹，然後訪問根，最後遍歷其右子樹；

後序遍歷：對任一子樹，先遍歷其左子樹，然後遍歷其右子樹，最後訪問根。

題目1 二叉樹遍歷

1.1 題目描述

給定一棵二叉樹的前序遍歷和中序遍歷，求其後序遍歷

輸入描述:

兩個字符串，其長度n均小於等於26。
第一行爲前序遍歷，第二行爲中序遍歷。
二叉樹中的結點名稱以大寫字母表示：A，B，C....最多26個結點。

輸出描述:

輸入樣例可能有多組，對於每組測試樣例，
輸出一行，爲後序遍歷的字符串。

樣例：

輸入
ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

輸出
BCA
XEDGAF

1.2 解題思路

前序遍歷：跟節點 + 左子樹前序遍歷 + 右子樹前序遍歷

中序遍歷：左子樹中序遍歷 + 跟節點 + 右字數中序遍歷

後序遍歷：左子樹後序遍歷 + 右子樹後序遍歷 + 跟節點

1.前序遍歷的頭部爲跟節點

2.中序遍歷以跟節點分割，左側爲左子中序遍歷，右側爲右子樹中序遍歷

3.根據中序遍歷得到的左子樹右子樹的長度，得到左子樹的前序遍歷和右子樹的前序遍歷

1.3 代碼

let pre;
let vin;
 
while((pre = readline())!=null){
    vin = readline();
    print(getHRD(pre,vin));
}
 
    function getHRD(pre, vin) {
      if (!pre) {
        return '';
      }
      if (pre.length === 1) {
        return pre;
      }
      const head = pre[0];
      const splitIndex = vin.indexOf(head);
      const vinLeft = vin.substring(0, splitIndex);
      const vinRight = vin.substring(splitIndex + 1);
      const preLeft = pre.substring(1, splitIndex + 1);
      const preRight = pre.substring(splitIndex + 1);
      return getHRD(preLeft, vinLeft) + getHRD(preRight, vinRight) + head;

題目2 二叉樹重建

2.1 題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。

例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

2.2 解題思路

思路和題目1相似。

根據前序遍歷和中序遍歷的結果可以拿到：

左子中序遍歷和右側爲右子樹中序遍歷

左子樹的前序遍歷和右子樹的前序遍歷

然後遞歸左子樹和右子樹的完成重建。

2.3 代碼

    function reConstructBinaryTree(pre, vin) {
        if(pre.length === 0){
            return null;
        }
        if(pre.length === 1){
            return new TreeNode(pre[0]);
        }
        const value = pre[0];
        const index = vin.indexOf(value);
        const vinLeft = vin.slice(0,index);
        const vinRight = vin.slice(index+1);
        const preLeft = pre.slice(1,index+1);
        const preRight = pre.slice(index+1);
        const node = new TreeNode(value);
        node.left = reConstructBinaryTree(preLeft, vinLeft);
        node.right = reConstructBinaryTree(preRight, vinRight);
        return node;
    }