關於暗通道先驗去霧問題的小結

前段日子導師甩給我一篇何博士的論文，叫做《Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior》，利用統計得來的暗通道先驗實現對有霧圖像的去霧問題，現大概說說對論文中的幾個點。

1.去霧問題的數學模型：

其中，I爲haze image,即輸入圖像, J：haze free image，即目標圖像 A:大氣光atmopheric light t: 透射率transmission，現在的已知條件就是I(X)，要求目標值J(x)，所以需要一些先驗條件，才能確定目標值J(x)。

2.暗通道先驗

在無霧圖像中，在大多數局部區域內，其中的一些像素會在某個通道內含有非常低的像素值(換句話說也就是，在某個區域內，所有像素的各個通道的最小值的像素值非常小（0~16）)。這些像素值的產生主要是由於陰影（shadow）, 彩色物體（colorful object）（某一個通道的值太大，導致其他通道的值小）, 黑色物體。

以上爲暗通道先驗的數學定義，式中Jc表示彩色圖像的每個通道 ，Ω(x)表示以像素X爲中心的一個窗口。

由於大氣光的影響，haze image要比haze-free image更白，也就是說暗通道處要更亮，並且霧越農，暗通道便會越白。通過這個特性，便可以使用dark channel prior去估計霧了。