作者丨gyl_coder
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理解堆排，首先要理解二叉堆。理解了二叉堆的“下沉”操作，基本上就可以理解堆排了。今天我們來看一看什麼是堆，以及堆的一般操作
優先級隊列
近日，謙子遇到了煩心事，於是找老師去訴苦了
謙子列了幾個要做的事
謙子道出了心中的苦
謙子兩眼發光
克順手畫了一個圖
優先級隊列中每個元素都有優先級優先級最高的最先被處理
優先隊列的實現
謙子非常想知道黑盒裏面是什麼
克非常善於引導學生思考
謙子想了想說
謙子說着說着畫了一個圖
謙子畫了一幅圖解釋道
隨後，謙子又畫出了插入6後的圖
克還是不滿意
堆
這裏我們只討論二叉堆，把二叉堆稱爲堆
堆也有d-堆，左式堆等等
克看謙子不是很明白，順手畫了個圖
克畫了一個二叉堆實例
注意：二叉堆中兩個孩子之前的大小沒有關係，可能左孩子>=右孩子，也可能右>=左
克隨手畫了一個小根堆和一個大根堆
插入操作
每個父節點的值小於等於其左右孩子的值被稱爲堆的有序性
另一種情況是大於等於也稱之爲堆的有序性
克隨手畫了一個插入操作破壞堆有序性的圖
如何調整，謙子心裏想
上浮這個詞形象生動，謙子心裏想
說完，克飛速地寫出了上浮的代碼
/**
* 如果待插入的元素小於其父，則交換子和父，並繼續上浮，直到大於等於其父
* @param arr 儲存堆的數組，元素從下標1開始有效，0位置不存在有效值
* @param inserted 被插入節點的索引
*/
public void swim(int[] arr, int inserted) {
int parent = inserted/2;
if (arr[inserted] < arr[parent]) {
swap(arr, inserted, parent);
swim(arr, parent);
}
}
謙子暗自驚歎老師的代碼功力
刪除操作
謙子聽完此話緊張的手心出汗，但還是硬着頭皮想了想，突然靈光一現
隨後謙子畫出了交換後的圖
謙子剛鬆了口氣，誰知還要寫代碼，只見謙子想了想，寫寫擦擦好幾遍最終寫下了如下代碼
/**
* 對以arr[parentIndex]爲父節點的堆進行調整（下沉）
* 在父節點，左右孩子中選出最小的節點，如果最小節點不是父節點則交換
* 繼續下沉，反之不下沉
* @param arr 要調整的數組
* @param parentIndex 父節點的索引
*/
public void sink(int[] arr, int parentIndex) {
// 堆的大小，第0 個位置無有效值
int heapSize = arr.length - 1;
// 從父節點，左孩子和右孩子選出最小節點，得其索引
int minNodeIndex = minIndex(arr, parentIndex, heapSize);
// 如果最小的節點的索引不是父節點，則說明最小的節點在左右孩子中，交換並繼續下沉調整
if (minNodeIndex != parentIndex) {
swap(arr, minNodeIndex, parentIndex);
sink(arr, minNodeIndex); // 交換後繼續下沉
}
}
慧子解釋道，並畫了一個圖
只見謙子又寫了一段代碼
/**
* 求得給定的三個節點的最小節點的索引
* @param parentIndex 父節點的索引
* @param heapSize 堆的大小
* @return 最小節點的索引
*/
private int minIndex(int[] arr, int parentIndex, int heapSize) {
int minIndex = parentIndex; // 保存最小節點的下標，初始時認爲父節點最小
int leftIndex = leftIndex(parentIndex); // 找到parent的左孩子下標
// 如果leftIndex沒有越界，比較左孩子和父節點，選擇小的Node的下標賦給minIndex
if (leftIndex <= heapSize) {
minIndex = arr[leftIndex] < arr[parentIndex] ? leftIndex : parentIndex;
}
int rightIndex = rightIndex(parentIndex);
if (rightIndex < heapSize) {
minIndex = arr[rightIndex] < arr[minIndex] ? rightIndex : minIndex;
}
return minIndex;
}
leftIndex = 2parentIndex;
rightIndex = 2parentIndex+1;
看來以後得好好學數據結構與算法了，不然連時間都管理不好，謙子心想