【Math Chanllenge】一月前兩週我幹了什麼以及接下來的學習計劃
總體來說進入一月後我放下了所有的科研工作,開始博士入學考試的複習,我只有1月和2月兩個月的複習時間,但是要考和數學相關的多達6門課的內容,參加3個單位的入學考試.這期間我每週會總結分享我的學習感悟;
一月前兩週我幹了什麼
一月一號之後我去多個單位交了報名材料(報名表,個人資料,推薦信等等),目前的博士入學考試實行申請-審覈-考試-複試制度,難度比考研更大.我報考了如下單位:
- 中科院自動化所-計算機科學-自然語言處理;
- 北京大學-數學-統計學;
- 上海交通大學-數學-統計學;
目前三個地方都和導師說好,但是名額都很少(競爭人數多),因此我要做的就是將這幾門數學課的初試考到比較高的分數(足夠在複試裏排名靠前即可),然後拿到入學資格.我原先的首選是學計算機,繼續做自然語言相關的研究.目前也傾向拿一個數學的博士學位,這樣深修自己的數學能力也不錯;三個單位的入學考試涵蓋如下內容:
- 高等概率論:帶測度論和實分析的概率論;
- 隨機過程論:以高等概率論爲基礎的隨機過程;
- 高等統計學:進入複試要考察的內容;
- 概率統計:考研時的那一套;
- 矩陣論:信號處理和計算機工科必修;
- 模式識別:很多傳統機器學習方法,需要紮實的微積分和統計基礎;
- 英語:這個也需要重視,比較好拿分;
一月前兩週我已經完成了所有課的知識點清掃,總結了框架和考點,每個知識點看了一遍,接下來第二遍要把所有知識點完全掌握;
接下來的計劃
接下來一週(1.15-1.22)我需要完成大概1/3知識點的完全學習,這需要技巧和執行力兼具;從執行和技巧上來談談接下來的計劃:
執行
- 番茄工作法:以一個番茄時間爲單位,在一個番茄時間內採用單核工作法;最好能在一個番茄時間裏學完一個知識點;一天內多個學科並行避免疲勞;
核心理念就是不要透支注意力和精力,另外不要忘記自己的初衷是獲得更強的數學能力(strong mathematic ability);
- 問題導向:重視習題,習題能讓我們對知識點的認知更加清晰.可以借鑑軟件工程裏的設計先行思維.
學習技巧
- 刻意練習: 反覆地"只在學習區學習"(熟悉和陌生的交叉區域);注重建立整體的知識框架(Scott Young的整體學習).
另外從數學這門學科的特殊性上講,我們主要要學兩個方面:1.數學技巧:這是可以從書本上獲得的那部分,也是比較static的部分;2.數學直覺:這是需要自己親歷躬行才能感知到的部分;
- 費曼學習法:從一張白紙上開始逐漸剖析知識點,拆分其難點和模糊點,直到完全掌握;注重藉助多個教程來學習同一個知識點(一千個讀者有一千個哈姆雷特,一千個數學家有一千個CLT);如果你不能向你奶奶解釋清楚這個知識點,你就是沒學會;
下週裏我要學習掌握模識的統計決策、概率密度估計、線性判別器,隨機過程論的鞅和Markov Chain,高等概率論的測度部分和大數定理,概率統計的參數估計以及矩陣論的1、2章;祝我好運吧!