第9周編程題在線測試
NOTE:
- 要輸出一個變量的地址值時，要用格式轉換說明符 %p
- 空指針 ，即值爲NULL的值，是無效指針。
- p = 0 和p = NULL 的區別：p = NULL可以明確說明p是指針變量，而不是一個數值變量，而且空指針並不一定就是指向地址爲0的存儲單元的指針，並非所有編譯器都是用0地址。
- warning： 每次用指針時都要對其進行初始化！！！
- 判斷素數的時候注意：對於double類型變量x（不是整型）不能執行求餘運算，即不能用 x % i == 0來判斷x是否能被i整除，可以使用 x / i == (int)(x/i)來判斷x是否能被i整除。
1. 重複數字檢查
題目內容：
從鍵盤輸入一個數，檢查這個數中是否有重複出現的數字。如果這個數中有重複出現的數字，則顯示“Repeated digit!”；否則顯示“No repeated digit!”。
函數原型： int CountRepeatNum(int count[], int n);
注： 若有重複數字，則該函數返回重複出現的數字；否則返回-1.
#include<stdio.h>
#define N 10
int CountRepeatNum(int count[], int n);
int main()
{
int count[N] = {0};
int n;
printf("Input n:\n");
scanf("%d",&n);
if(CountRepeatNum(count,n) == -1)
printf("No repeated digit!\n");//返回-1，沒有重複數字
else
printf("%d is Repeated digit!\n",CountRepeatNum(count,n));//返回重複數字
return 0;
}
int CountRepeatNum(int count[], int n)
{
int i = 0,digit = 0;
int cnt = 0;
while(n != 0)
{
count[i] = n%10;
n = n/10;
i++;
}
int a[10] = {0};
for(int j = 0;j < i; j++)
{
a[count[j]]++;
}
for(int k = 0;k < 10; k++)
{
if(a[k] != 0)
cnt++;
}
if(cnt == i)
return -1;
else
{
for(int p = 0;p < 10; p++)
{
if(a[p] > 1)
return p;
}
}
}
2. 教授的課
題目內容：
教授正在爲一個有N個學生的班級講授離散數學課。他對某些學生缺乏紀律性很不滿意，於是決定：如果課程開始後上課的人數小於K，就取消這門課程。從鍵盤輸入每個學生的到達時間，請編程確定該課程是否被取消。如果該門課程被取消，則輸出“Yes”，否則輸出“No”。假設教授在時刻0開始上課。如果一個學生的到達時間是非正整數，則表示該學生在上課前進入教室。如果一個學生的到達時間是正整數，則表示該學生在上課後進入教室。如果一個學生在時刻0進入教室，也被認爲是在上課前進入教室。假設到達時間的絕對值不超過100，學生數N不超過1000。要求在輸入學生的到達時間之前，先輸入N和K。
函數原型： int IsCancel(int a[], int n, int k);
注： 函數功能：根據數組a中記錄的學生到達時間確定課程是否被取消，取消則返回1，否則返回0
#include<stdio.h>
#define N 1000
int IsCancel(int a[], int n, int k);
int main()
{
int n,k;
int a[N] = {0};
printf("Input n,k:\n");
scanf("%d,%d",&n,&k);
getchar();
for(int i = 0;i < n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
if(IsCancel(a,n,k))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
return 0;
}
int IsCancel(int a[], int n, int k)
{
int count = 0;
for(int i = 0;i < n; i++)
{
if(a[i] <= 0)
count++;
}
if(count < k)return 1;
else return 0;
}
3. 尋找鞍點
題目內容：
請編程找出一個M*N矩陣中的鞍點，即該位置上的元素是該行上的最大值，是該列上的最小值。如果矩陣中沒有鞍點，則輸出“No saddle point！”
函數原型： void FindSaddlePoint(int a[][N], int m, int n);
注： 在該函數中輸出有無鞍點的信息。
#include<stdio.h>
#define N 100
void FindSaddlePoint(int a[][N], int m, int n);
int main()
{
int m,n;
int a[N][N];
printf("Input m,n:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
printf("Input matrix:\n");
for(int i = 0;i < m; i++)
for(int j = 0;j < n; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
FindSaddlePoint(a,m,n);
return 0;
}
void FindSaddlePoint(int a[][N], int m, int n)
{
int i,j;
for(i = 0;i < m; i++)
{
int maxpos = 0;
int flag = 0;
for(int k = 0;k < n; k++)
{
if(a[i][k] > a[i][maxpos])
maxpos = k;
}
for(int p = 0;p < m; p++)
{
if(a[p][maxpos] < a[i][maxpos])
flag = 1;
}
if(flag == 1&& i != m - 1)continue;
else if(flag == 1 && i == m - 1)
printf("No saddle point!\n");
else
{
printf("a[%d][%d] is %d\n",i,maxpos,a[i][maxpos]);
break;
}
}
}
4. 計算三位階乘和數
題目內容：
試求出所有三位階乘和數：m=a!+b!+c!(其中a爲百位數字，b爲十位數字，c爲個位數字。約定0!=1，並輸出所有的m)
#include<stdio.h>
int fact(int n)
{
if(n == 0)return 1;
else
return fact(n - 1)*n;
}
int main()
{
int a, b, c , i;
for(i = 100; i <= 999; i++)
{
a = i/100;
b = (i/10)%10;
c = i%10;
if(i == fact(a) + fact(b) + fact(c))
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
第9周練兵區編程題
1. 二分法求根
題目內容：
用二分法求下面方程的根
x^3-x-1=0
用二分法求方程的根的基本原理是：若函數有實根，則函數曲線應當在根x*這一點上與x軸有一個交點，並且由於函數是單調的，在根附近的左右區間內，函數值的符號應當相反。利用這一特點，可以通過不斷將求根區間二分的方法，每次將求根區間縮小爲原來的一半，在新的折半後的區間內繼續搜索方程的根，對根所在區間繼續二分，直到求出方程的根爲止。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
float fun(float x)
{
return x*x*x - x - 1;
}
int main()
{
float x0,x1,mid;
scanf("%f,%f",&x0,&x1);
mid = (x0 + x1)/2;
if(fun(mid) == 0)
printf("x=%6.2f\n",mid);
else
{
do
{
if(fun(x0)*fun(mid) < 0)
{
x1 = mid;
mid = (x0 + x1)/2;
}
else
{
x0 = mid;
mid = (x0 + x1)/2;
}
}while(fabs(fun(mid)) > 1e-6);
printf("x=%6.2f\n",mid);
}
return 0;
}
2. 矩陣轉置
題目內容：
某二維數組存放的數據構成一個nn的方陣，其中n<=5。寫程序，從鍵盤輸入n的值（n<=5），該nn矩陣中各元素的值按下面的公式計算：
a[i][j] = i * n + j + 1
其中，a[i][j]表示第i行第j列的元素。要求分別輸出該矩陣和它的轉置矩陣。
注意：定義數字大小N時，請用 #define N 10
#include<stdio.h>
#define N 10
int main()
{
int a[N][N] = {0};
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
a[i][j] = i * n + j + 1;
}
}
printf("The original matrix is:\n");
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
printf("%3d",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("The changed matrix is:\n");
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
printf("%3d",a[j][i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
3. 程序改錯
題目內容：
下面程序的功能是從鍵盤任意輸入n個數，然後找出其中的最大數與最小數，並將其位置對換。目前程序中存在錯誤，請修改正確。並按照給出的程序運行結果示例檢查修改後的程序。
#include <stdio.h>
#define ARR_SIZE 10
void MaxMinExchang(int *a, int n);
int main()
{
int a[ARR_SIZE], i, n;
printf("Input n(n<=10):\n");
scanf("%d", &n);
printf("Input %d Numbers:\n", n);
for (i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
MaxMinExchang(a, n);
printf("After MaxMinExchange:\n");
for (i=0; i<n; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
void MaxMinExchang(int *a, int n)
{
int maxValue = a[0], minValue = a[0], maxPos = 0, minPos = 0;
int i, temp;
for (i=0; i<n; i++)
{
if (a[i] > maxValue)
{
maxValue = a[i];
maxPos = i;
}
if (a[i] < minValue)
{
minValue = a[i];
minPos = i;
}
}
temp = a[maxPos];
a[maxPos] = a[minPos];
a[minPos] = temp;
}
4. 蛇形矩陣
題目內容：
從鍵盤任意輸入一個自然數n（n表示矩陣的大小，假設不超過100），請編程輸出一個n*n的蛇形矩陣。如果輸入的n不是自然數或者輸入了不合法的數字，則輸出"Input error!"。
函數原型： void ZigzagMatrix(int a[][N], int n);
函數功能： 計算n*n的蛇形矩陣
提示： 用兩個雙重循環分別計算n*n矩陣的左上三角和右下三角，設置一個計數器從1開始記錄當前要寫入矩陣的元素值，每次寫完一個計數器加1，在計算左上角和右下角矩陣元素時，分奇數和偶數兩種情況考慮待寫入的元素在矩陣中的行列下標位置。
#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{
int a[N][N]={0};
int n,ret,i,j,count = 1;
printf("Input n:\n");
ret = scanf("%d",&n);
if(ret != 1 || n < 0 || n > 100)
printf("Input error!\n");
for(i = 0;i < n; i++) //左上三角，包括對角線，用i來控制行和列的和
{
if(i%2 == 0) //分奇偶，走向會不同
{
for(j = i; j >= 0; j--)
{
a[j][i - j] = count;
count++;
}
}
else
{
for(j = 0; j <= i; j++)
{
a[j][i - j] = count;
count++;
}
}
}
int end = 1;
for(;i <= (n - 1)*2; i++) //右下三角，用i控制行和列的和
{
if(i%2 == 1)
{
for(j = n - 1;j >= end; j--)
{
a[i - j][j] = count;
count++;
}
}
else
{
for(j = n - 1;j >= end; j--)
{
a[j][i - j] = count;
count++;
}
}
end++;
}
for(int k = 0; k < n; k++)
{
for(int m = 0; m < n; m++)
{
printf("%4d",a[k][m]);
}
printf("\n");
}
}
5. 親密數_1
題目內容：
相親數，也稱爲親密數，如果整數A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等於B，且整數B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等於A，則將整數A和B稱爲親密數。
從鍵盤任意輸入兩個整數m和n，編程判斷m和n是否是親密數。若是親密數，則輸出“Yes!”，否則輸出“No!”
#include<stdio.h>
int SumFactor(int n);
int main()
{
int m,n;
printf("Input m, n:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
if(m == SumFactor(n) && n == SumFactor(m))
printf("Yes!\n");
else
printf("No!\n");
return 0;
}
int SumFactor(int n)
{
int sum = 0;
for(int i = 1;i < n; i++)\
{
if(n%i == 0)
sum += i;
}
return sum;
}
6. 親密數_2
題目內容：
從鍵盤任意輸入一個整數n，編程計算並輸出n以內的全部親密數。
#include<stdio.h>
int SumFactor(int n);
int main()
{
int n,i,j;
printf("Input n:\n");
scanf("%d",&n);
for(i = 200;i < n; i++)
{
j = SumFactor(i);
if(i == SumFactor(j)&& i < j)
printf("(%d,%d)\n",i,j);
}
return 0;
}
int SumFactor(int n)
{
int sum = 0;
for(int i = 1;i < n; i++)\
{
if(n%i == 0)
sum += i;
}
return sum;
}
7. 完全數
題目內容：
完全數（Perfect Number），又稱完美數或完數，它是指這樣的一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和，恰好等於它本身，即m的所有小於m的不同因子（包括1）加起來恰好等於m本身。注意：1沒有真因子，所以1不是完全數。計算機已經證實在10300以下，沒有奇數的完全數。例如，因爲6 = 1 + 2 + 3，所以6是一個完全數。
從鍵盤任意輸入一個整數m，編程判斷m是否是完全數。若m是完全數，則輸出“Yes!”，並同時打印出每一個完美數的全部因子，以驗證這個數確實是一個完美數。若m不是完全數，則輸出“No!”
#include<stdio.h>
int IsPerfect(int m);
int main()
{
int m;
printf("Input m:\n");
scanf("%d",&m);
if(!IsPerfect(m))
printf("No!\n");
else
{
printf("Yes!\n");
printf("1");
for(int j = 2;j < m; j++)
{
if(m%j == 0)
printf(",%d",j);
}
}
return 0;
}
int IsPerfect(int m)
{
int sum = 0;
for(int i = 1;i < m; i++)
{
if(m%i == 0)
sum += i;
}
if(sum != m)
return 0;
else
return 1;
}
8. 迴文素數
題目內容：
所謂迴文素數是指對一個素數n，從左到右和從右到左讀是相同的，這樣的數就稱爲迴文素數，例如11，101，313等。編程計算並輸出不超過n（100<=n<1000）的迴文素數，並統計這些迴文素數的個數，其中n的值從鍵盤輸入。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 100
int IsBackPrime(int n);
int IsPrime(int n);
int main()
{
int n,count = 0;
printf("Input n:\n");
scanf("%d",&n);
for(int i = 10; i <= n; i++)
{
if(IsBackPrime(i))
{
printf("%4d",i);
count++;
}
}
printf("\ncount=%d\n",count);
return 0;
}
int IsPrime(int n)
{
for(int i = 2;i <= sqrt(n); i++)
{
if(n%i == 0)
return 0;
}
return 1;
}
int IsBackPrime(int n)
{
int a[N] = {0};
int j = 0;
int low = 0,high;
if(IsPrime(n) == 0)
return 0;
while(n)
{
a[j] = n%10;
n = n/10;
j++;
}
high = j - 1;
while(low < high)
{
if(a[low] != a[high])
return 0;
low++;
high--;
}
return 1;
}
9. 梅森尼數
題目內容：
形如 2^i-1 的素數，稱爲梅森尼數。編程計算並輸出指數i在[2,n]中的所有梅森尼數，並統計這些梅森尼數的個數，其中n的值由鍵盤輸入，並且n的值不能大於50。其中，2^i 表示2的i次方，請不要使用pow(2,i)編程計算，應採用循環累乘求積的方式計算2^i。
提示： 當i 超過30以後，2^i-1的值會很大，不能用long型變量來存儲，必須使用double類型來存儲。對於double類型變量x（不是整型）不能執行求餘運算，即不能用 x % i == 0來判斷x是否能被i整除，可以使用 x / i == (int)(x/i)來判斷x是否能被i整除。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 100
int IsMersenne(int i,double *sum);
int IsPrime(double n);
int main()
{
int count = 0,n;
double sum[1] = {0};
printf("Input n:\n");
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i < n; i++)
{
if(IsMersenne(i,&sum))
{
printf("2^%d-1=%.0lf\n",i,sum[0] - 1);
count++;
}
}
printf("count=%d\n",count);
return 0;
}
int IsPrime(double n)
{
if(n == 1)
return 0;
for(int i = 2;i <= sqrt(n); i++)
{
if(n/i == (int)(n/i))
return 0;
}
return 1;
}
int IsMersenne(int i,double *sum)
{
double n;
sum[0] = 1;
for(int j = 1; j <= i; j++)
{
sum[0] = sum[0] * 2;
}
if(IsPrime(sum[0] - 1))
return 1;
else
return 0;
}
10. 工資統計
題目內容：
某公司有職員（最多50人），試編寫程序打印最高工資、最低工資和平均工資。公司人數在主函數給出，職工工資輸入請調用Input函數，計算最高工資、最低工資和平均工資調用Compute函數，打印最高工資、最低工資和平均工資在主函數。請在給定的框架下寫出完整程序。
#include<stdio.h>
void Input(float wage[], int n);
float Compute(float wage[], int n, float *pmaxwage, float *pminwage);
int main()
{
float wage[50],maxwage,minwage,avewage;
int n;
printf("Please input n:\n");
scanf("%d",&n);
Input(wage,n);
avewage=Compute(wage,n,&maxwage,&minwage);
printf("maxwage=%.2f, minwage=%.2f, avewage=%.2f\n",maxwage,minwage,avewage);
return 0;
}
void Input(float wage[], int n)
{ int i;
for(i = 0;i < n; i++)
{
scanf("%f",&wage[i]);
}
}
float Compute(float wage[], int n, float *pmaxwage, float *pminwage)
{
int i;
*pmaxwage = wage[0];
*pminwage = wage[0];
float sumwage = 0;
for(i = 0;i < n; i++)
{
if(wage[i] > *pmaxwage)
*pmaxwage = wage[i];
if(wage[i] < *pminwage)
*pminwage = wage[i];
sumwage += wage[i];
}
return sumwage/n;
}