一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。——(1)
2个2个拿，还剩1个。——(2)
3个3个拿，正好拿完。——(3)
4个4个拿，还剩1个。——(4)
5个5个拿，还差1个。——(5)【还差1...】
6个6个拿，还剩3个。——(6)
7个7个拿，正好拿完。——(7)
8个8个拿，还剩1个。——(8)
9个9个拿，正好拿完。——(9)
问筐里最少有多少鸡蛋？
解：
设k为正整数
条件(1)显然成立
条件(8)包含条件(2),(4)：
假设(8)成立，则这个数可以表示为8k+1，那么：
(8k+1)%4=1,(8k+1)%2=1必然成立
条件(9)包含条件(3)
条件(2)和(3)包含(6):
由(3)得：这个数可以表示为3k
由(2)得：3k%2=1 --> (1+2)k%2=1-->k%2=1
-->k=2a+1(a为正整数)-->3k=6a+3-->3k%6=3必然成立
由上诉推导可得，只要满足(5)(7)(8)(9)，其他条件自然满足。
1-9的最小公倍数为：5*7*8*9=2520
对于(5)，需要求一个7*8*9=504的倍数，令这个数除以5，余4（因为这里要求的是还差1）
504/5=100...4
--> 504
由中国剩余定理解法可知，504是这么一个数。
对于(8)，需要求一个5*7*9=315的倍数，令这个数除以8，余1
315/8=39...3
3*（315-8*39）-8
由中国剩余定理解法可知，945是这么一个数。
504+945=1449，就是我们要找到的这个数，由于2520是1-9的最小公倍数。
因此，所有形如：1449+2520*k(k为正整数)的数都是这个问题的解。1449是最小正整数解。