<?php
$list = [];
function main() {
$arr = [1, 2, 6, 6, 7, 5, 4, 3, 8, 10, 9];
$count = count($arr);
$needReverse = true; //是否需要再继续向上找 对树进行平衡操作
$root = ''; //根节点
for($i=0;$i<$count;$i++) {
insert($root, $arr[$i], $needReverse);
}
}
function insert(&$root, $value, &$needReverse) {
global $list;
echo "需要插入的值是{$value}\n";
if(empty($root)) {//插入节点 树有变化需要继续向上找 看是否需要对树进行平衡操作
$list[$value] = [
'Lvalue' => '', //左孩子值
'Rvalue' => '', //右孩子值
'balanceValue' => 0, //平衡因子
];
$root = $value; //根节点
$needReverse = true;
} else {
if($root == $value) { //如果插入的值重复 那么不插入
$needReverse = false;
return false;
} elseif($value < $root) { //如果插入的值小于父节点
if(!insert($list[$root]['Lvalue'], $value, $needReverse)) {//向父节点的左侧插入 如果插入失败 返回false 说明有重复的值
return false;
}
if($needReverse) {//如果插入节点成功 需要对树进行平衡判断 修改最小不平衡树
switch($list[$root]['balanceValue']) {
case 0: //父节点本来的平衡因子如果是0 因为是像左插入 所以平衡因子变成1 树的高度改变 需要继续进行平衡操作
$list[$root]['balanceValue'] = 1; $needReverse=true; break;
break;
case 1://父节点本来的平衡因子如果是1 说左子树比右子树高一 左插入后 平衡因子变为2 此时需要进行转换
leftBalance($root); $needReverse=false; break;
break;
case -1://父节点本来的平衡因子是-1 说明右子树比左子树高一 左插入后 平衡因子变为0 树的高度没有改变 不需要进行平衡操作
$list[$root]['balanceValue'] = 0; $needReverse=false; break;
break;
}
}
} else {//如果插入的值大于父节点
if(!insert($list[$root]['Rvalue'], $value, $needReverse)) {//向父节点的右侧插入 如果插入失败 返回false 说明有重复的值
return false;
}
if($needReverse) {//如果插入节点成功 需要对树进行平衡判断 修改最小不平衡树
switch($list[$root]['balanceValue']) {
case 0: //父节点本来的平衡因子如果是0 因为是像右插入 所以平衡因子变成-1 树的高度改变 需要继续进行平衡操作
$list[$root]['balanceValue'] = -1; $needReverse=true; break;
break;
case 1://父节点本来的平衡因子如果是1 说左子树比右子树高一 右插入后 平衡因子变为0 树的高度未改变 不需要继续进行平衡操作
$list[$root]['balanceValue'] = 0; $needReverse=false; break;
break;
case -1://父节点本来的平衡因子是-1 说明右子树比左子树高一 右插入后 平衡因子会变成-2 此时需要进行转换
rightBalance($root, $list); $needReverse=false; break;
break;
}
}
}
}
return true;
}
//右树高的时候对最小不平衡树的处理方式
function rightBalance(&$root) {
global $list;
$value = $root;
$Rvalue = $list[$root]['Rvalue'];
switch($list[$Rvalue]['balanceValue']) {
case -1://如果中间节点 的平衡因子是-1 说明他的结构是 右右的结构 即\的结构 这时候做左旋
LBalance($root);
//左旋后 父节点的平衡因子本来是-1 说明右比左高一 旋转过程中父节点的右指针会指向右节点的左子节点 所以父节点的右子树少一层 平衡因子 +1 变为0
$list[$root]['balanceValue'] = 0;
//左旋后 右节点的平衡因子本来是-1 说明右比左高一 旋转过程中父节点会作为右节点的左子节点 导致右节点的左子节点高一层 平衡因子变为 +1 变为0
$list[$Rvalue]['balanceValue'] = 0;
break;
case 1:// 如果中间节点的平衡因子是1 说明他的结构是 右左的结构 即>的结构 这时候先右旋 然后再左旋
$RLValue = $list[$Rvalue]['Lvalue'];
switch($list[$RLValue]) {
case 0://如果右子树的左子树的平衡因子为0
//右节点的平衡因子本来是1 右旋之后 右节点的左子节点的左右子树高度相同 右节点的左指针指向左节点的右子树 则右节点的左子树高度减1即 1-1 = 0 随后变成左子节点的右孩子 成为第三层节点
$list[$Rvalue]['balanceValue'] = 1-1 = 0;
//右子树的左子节点平衡因子本来是0 右旋之后 左子节点的右指针指向右子树右侧高度加一
$list[$RLValue]['balanceValue'] = 0-1 = -1;
//根节点的平衡因子本来是-1 可以当-2来算 左旋之后 根节点右指针指向转换后的右节点的左子树 即 -2+1+1 = 0
$list[$root]['balanceValue'] = -2+1+1 = 0 ;
//右左子树的平衡因子本来是-1 左旋之后 左指针指向根节点 左子树高度加1
$list[$RLValue]['balanceValue'] = -1+1 = 0;
break;
case -1: //如果右子树的左子树平衡因子为-1
//右节点的平衡因子本来是1 右旋之后 右节点的左子节点的左比右矮1 右节点的左指针指向左节点的右子树 则右节点的左子树高度减1即 1-1 = 0 随后变成左子节点的右孩子 成为第三层节点
$list[$Rvalue]['balanceValue'] = 1-1 = 0;
//右子树的左子节点平衡因子本来是-1 右旋之后 左子节点的右指针指向右子树右侧高度加一
$list[$RLValue]['balanceValue'] = -1-1 = -2;
//根节点的平衡因子本来是-1 可以当-2来算 左旋之后 根节点右指针指向转换后的右节点的左子树 所以根右子树的高度-1 z再减2
$list[$root]['balanceValue'] = -2+2+1 = 1 ;
//右左子树的平衡因子本来是-2 左旋之后 左指针指向根节点 -2 +2 = 0
$list[$RLValue]['balanceValue'] = -2+2 = 0;
break;
case 1: //如果右子树的左子树的平衡因子为1
break;
}
RBalance($Rvalue);
LBalance($root);
break;
}
}
//左树高的时候对最小不平衡树的处理方式
function leftBalance(&$root) {
global $list;
$value = $root;
$Lvalue = $list[$root]['Lvalue'];
switch($list[$Lvalue]['balanceValue']) {
case 1://如果中间节点 的平衡因子是1 说明他的结构是 左左的结构 即/的结构 这时候做右旋
RBalance($root);
//右旋后 父节点的平衡因子本来是1 说明左比右高一 旋转过程中父节点的左指针会指向左节点的右子节点 所以父节点的左子树少一层 平衡因子 -1 变为0
$list[$root]['balanceValue'] = 0;
//右旋后 左节点的平衡因子本来是1 说明左比右高一 旋转过程中父节点会作为左节点的右子节点 导致左节点的右子节点高一层 平衡因子变为 -1 变为0
$list[$Rvalue]['balanceValue'] = 0;
break;
case -1:// 如果中间节点的平衡因子是-1 说明他的结构是 左右的结构 即<的结构 这时候先左旋 然后再右旋
$LRValue = $list[$Lvalue]['Rvalue'];
switch($list[$LRValue]) {
case 0://如果左子树的右子树的平衡因子为0
break;
case -1: //如果左子树的右子树平衡因子为-1
break;
case 1: //如果左子树的右子树的平衡因子为1
break;
}
LBalance($Lvalue);
RBalance($root);
break;
}
}
//纯左旋
function LBalance(&$root) {
$Rvalue = $list[$root]['Rvalue'];
$list[$root]['Rvalue'] = $list[$Rvalue]['Lvalue'];
$list[$Rvalue]['Lvalue'] = $root;
$root = $Rvalue;
}
//纯右旋
function RBalance(&$root) {
$Lvalue = $list[$root]['Lvalue'];
$list[$root]['Lvalue'] = $list[$Lvalue]['Rvalue'];
$list[$Lvalue]['Rvalue'] = $root;
$root = $Lvalue;
}
main();
我疯了 没写完 大家帮忙补充吧 。。。 后续会继续更新