素數環問題（回溯法）（注：2018年吉林大學計算機學碩複試筆試題最後一題（40分））

輸入正整數n,把整數1,2,3……n組成一個環，使得相鄰兩個整數之和均爲素數。輸出時從整數1開始逆時針排列。同一個環應恰好輸出依次。

輸入
一行，正整數n。

輸出
把這個環從整數1開始逆時針排列。同一個環恰好輸出一次。
每一個數之間用空格隔開。

輸入：
6

輸出：
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
2 3 4 1 6 5
2 5 6 1 4 3
3 2 5 6 1 4
3 4 1 6 5 2
4 1 6 5 2 3
4 3 2 5 6 1
5 2 3 4 1 6
5 6 1 4 3 2
6 1 4 3 2 5
6 5 2 3 4 1

思路：這道題本來就是遞歸搜索做出來的，回溯法只是一個學術的名字，其實現還是有遞歸實現的；
上代碼；（2018年吉林大學計算機學碩複試筆試題最後一題中n的值僅爲20，這個代碼大家有需要記憶的時候僅需把n改爲20即可）

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
bool fun2(int * a,int c,int b)
{
	int m=0,j;
	for(j=0;j<b;j++)
	{
		if(a[j]==c)
		{
			m=1;
			break;
		}
	}
	if(m==1)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		return true;
	}
}
bool fun1(int c,int d)
{
	int m=0,i;
	for(i=2;i<=sqrt(c+d);i++)
	{
		if((c+d)%i==0)
		{
			m=1;
			break;
		}
	}
	if(m==1)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		return true;
	}
}
int fun(int * a,int b)
{
	int i;
	if(b==n)
	{
		if(fun1(a[b-1],a[0]))
		{
			for(i=0;i<b;i++)
			{
				cout<<a[i];
				if(i!=(b-1))
					cout<<' ';
			}
			cout<<endl;
		}
		return 0;
	}
	else
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(fun2(a,i,b))
			{
				if(fun1(a[b-1],i))
				{
					a[b]=i;
					fun(a,++b);
					b--;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
}
int main()
{
	int a[21]={0},i,cnt=0;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a[cnt]=i;
		fun(a,++cnt);
		cnt--;
	}
}