4.1　自定义函数和结构体

提示

1. 函数的参数和返回值最好是“一等公民”，如int、char或者double等。其他“非 一等公民”作为参数和返回值要复杂一些。如果函数不需要返回值，则返回类型应写成 void。
   注意这里的return是一个动作，而不是描述。

计算组合数

程序4-1　组合数（有问题）

long long factorial(int n){  
	long long m = 1;  
	for(int i = 1; i <= n; i++)    
		m *= i;  
	return m; 
} 
long long C(int n, int m) 
{  
return factorial(n)/(factorial(m)*factorial(n-m))); 
}

提示

1. 即使最终答案在所选择的数据类型范围之内，计算的中间结果仍然可能溢出。
2. 对复杂的表达式进行化简有时不仅能减少计算量，还能减少甚至避免中间结 果溢出。
3. 一个简单的方法是利用n!/m!=(m+1) (m+2)…(n-1)n。虽然不能完全避免中间结果溢出，但是对于题目给出的范围已经可以保证得 到正确的结果了。代码如下：

程序4-2　组合数

long long C(int n, int m) {  
	if(m < n-m) m = n-m;  
	long long ans = 1;  
	for(int i = m+1; i <= n; i++) ans *= i;  
	for(int i = 1; i <= n-m; i++) ans /= i;  
	return ans; 
}

素数判定

编写函数，参数是一个正整数n，如果它是素数，返回1，否则返回0。

提示

1. 这种“判断一个事物是否具有 某一性质”的函数还有一个学术名称——谓词（predicate），下面程序中将写一个谓词。
2. ：建议把谓词（用来判断某事物是否具有某种特性的函数）命名成“is_xxx”的 形式，返回int值，非0表示真，0表示假。
3. 编写函数时，应尽量保证该函数能对任何合法参数得到正确的结果。如若 不然，应在显著位置标明函数的缺陷，以避免误用。

程序4-3　素数判定（有问题）

//n=1或者n太大时请勿调用，n太大时的 理由则不明显：i*i可能会溢出！ 
int is_prime(int n) {  
for(int i = 2; i*i <= n; i++)    
	if(n % i == 0) return 0;
  return 1; 
}

程序4-4　素数判定（2）

int is_prime(int n) 
{  
	if(n <= 1) return 0;  
	int m = floor(sqrt(n) + 0.5);  
	for(int i = 2; i <= m; i++)    
	if(n % i == 0) return 0;  
	return 1; 
}