這也許是我大學生涯最後一次參加數學建模比賽了吧，這次我們選擇的問題是E題，以下是我們解題時候的一些思路。很多不易體現的項目產生對環境造成影響的指標可以由一些等同類型的指標來代替，如土地、森林植被被破環，可以根據生產率變動方法和置換成本法進行覈算，大氣污染可以用疾病成本法等來體現。
題目(谷歌翻譯版本)
經濟理論經常忽視其決策對生物圈的影響,或者爲其需求承擔無限的資源或能力。這種觀點存在缺陷,現在環境面臨着後果。生物圈提供了許多自然過程來維持健康和可持續的人類生活環境,這被稱爲生態系統服務。例子包括將廢物變成食物,水過濾,種植食物,授粉植物,以及將二氧化碳轉化爲氧氣。然而,每當人類改變生態系統時,我們可能會限制或消除生態系統服務。當地小規模土地利用變化的影響,例如建設一些道路,下水道,橋樑,房屋或工廠,可能看起來微不足道。加入這些小型項目,大型項目,如建設或搬遷大型公司總部,在全國範圍內建設管道,或擴大或改變水道以擴展商業用途。現在考慮一下這個地區,國家和世界上許多這些項目的影響。雖然這些活動可能看似單獨對生物圈運作潛力的總體能力無關緊要,它們直接影響生物多樣性並導致環境退化。傳統上,大多數土地利用項目都沒有考慮生態系統服務的影響或考慮到變化。減輕土地利用變化負面結果的經濟成本:污染的河流,空氣質量差,危險廢物場所,處理不當的廢水,氣候變化等,往往不包括在計劃中。是否有可能對土地利用開發項目的環境成本進行評估?如何在這些項目成本中考慮環境退化?一旦將生態系統服務計入項目的成本效益比,就可以確定和評估項目的真實和全面估值。
您的 ICM 團隊已被聘請創建生態服務評估模型,以瞭解考慮生態系統服務時土地利用項目的真實經濟成本。使用您的模型對不同規模的土地利用開發項目進行成本效益分析,從小型社區項目到大型國家項目。根據您的分析和模型設計評估模型的有效性。您的建模對土地使用項目規劃人員和管理人員有何影響?您的模型如何隨時間變化?
解題思路
個人覺得這次比賽題目有點不友好，首先在求解問題的劃分上相對於以往幾年來講不明確，我們大概從上面這段話中，我們自己總結歸納了以下五個任務(我也記不太清了)。
- 任務一：建立評估生態系統服務價值的模型，並再考慮生態系統服務時分析土地利用項目的經濟成本。
- 任務二：將我們的模型應用於不同類型的土地利用開發項目，並量化土地利用項目的成本效益。
- 任務三：基於模型設計和模型分析，評估模型的有效性。
- 任務四：分析我們的模型對土地使用項目規劃者和管理者的影響。
- 任務五：隨着時間的推移，對我們的模型做一些合理的調整。
我們可以知道，本題需建立一個生態服務評估模型，根據不同規模的土地使用開發項目對其進行成本效益分析,以此來得到真實的經濟成本。
注：土地開發項目考慮了生態環境成本,於是項目真實經濟成本就包括土地成本、建設成本、環境成本及其它成本。模型隨着時間推移而變化就是考慮環境成本的時間性和空間性特徵。
首先，需根據各開發項目，識別其各種可能對環境產生影響的活動，從中辨識並篩選出對環境有較大影響的活動作爲重點進行研究，確定環境成本的對象，對象的選擇可以根據參考提供文獻中 INVEST 模型中所提供的相關指標，然後對該項目的開發環境成本進行估算，可以通過查閱相關資料及題目中所提供的網站查閱相關數據，根據其影響的各種環境要素及其質量參數的特點，選取合適的估算方法和模型，估算出具體開發項目的環境成本，如主成分分析法、熵權法等。而我們團隊運用層次分析法找出了五個顯著影響的方面，爲了量化抽象現實情況，我們結合 MA 的報告呈現，考慮隨着時間變化的一些因素，如氣候，土質等等，重新建立了 INVEST 模型，將影響因子計入項目的成本效益比，因此評估結果得以可視化表達。
擬定降低開發環境成本的可行方案，識別出各種因素的負面影響或逆影響，儘量降低環境成本。其中環境成本計量方法可採用直接市場評價法、替代市場評價法、非市場評價方法等。我們把模型運用於市區以及不同國家不同地區的場景中使用，它的使用評價以及改進方法也隨之而出。
通過上述指標(大氣、水、土壤等)的選取及相關數據的估算，最終可以建立一個生態服務評估模型，對其項目的環境成本進行計量。如若開發一個住宅項目，可以選取其施工過程中存在的噪聲污染、大氣污染、水污染、垃圾污染等對生態環境造成的經濟損失進行估算，具體估算方法可以參考提供文獻中所用到的計算方法，然後對這些損失通過一定的彌補措施來讓其生態環境不受到太大的破壞。由此就要投入一定的環境成本來緩解這些現象，如垃圾處理設施所需的成本、消除噪聲裝置所需的成本等等。其他項目也是一樣運用類似思路可以計算其環境成本。我們在估測實際項目的成本時，通過可採集的數據，繪製出了 ROC 曲線，ROC 可用於預測診斷有效性，而 ROC 曲線下的面積 AUC 被用於作爲評價標準來反應其成本效益比。而實際項目的複雜性除了模型結構和數據問題的限制外，還包括人類決策的影響。對此，我們可以利用基於貝葉斯機器學習的 NUTS 生態模型參數優化方法，提高模型模擬精度，增強模型的實際運用價值。