旋轉數組的最小數字(Java實現)

最近一直在學習算法相關的知識。下面，分享一道源自於《劍指offer》的題目。
題目描述：把一個數組最開始的若干個元素搬到數組末尾，我們稱之爲數組的旋轉。輸入一個遞增排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。例如，數組{3，4，5，1，2}爲{1，2，3，4，5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。
附上以下四種解法：

解法一：從頭到尾遍歷數組一次，即可找到最小元素。時間複雜度爲o(n)

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {1, 0, 1, 1, 1};
        System.out.println(Min(a));

    }

 public static int Min(int[] a) {
        if (a == null || a.length < 0) {
            throw new NegativeArraySizeException();
        }

        int min = a[0];
        for (int i = 1; i < a.length - 1; i++) {
            if (a[i] < min) {
                return a[i];
            }
        }
        return -1;
    }
}

解法二：將源數組按從小到大的順序進行排序，第一個數字即爲我們要查找的。

import java.util.Arrays;
public class test2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {3, 4，5, 1, 2};
        System.out.println(Min(a));

    }

public static int Min(int[] a){
        Arrays.sort(a);//使用Arrays中的sort方法對該數組排序，無須自己寫排序方法
        return a[0];
    }
 }

解法三：
思路：（1）類比C語言中的指針概念。我們定義兩個變量low(p1)和high(p2)，分別指向數組中第1個元素和第5個元素。由於low和high中間的數字5大於low指向的數字，從而中間的數字在第一個子數組中。接下來，讓low指向中間的數字5。
（2）此時，low指向數字5，high指向數字2。中間的數字1小於high指向的數字，且在第二個子數組中。然後，讓high指向中間的數字。
（3）此時low和high指向兩個相鄰的數字，則high指向的即爲我們要查找的。
附上圖解：

（有陰影的部分爲第二個子數組）

public static int Min(int[] a) {
        if (a == null || a.length < 0) {
            throw new NegativeArraySizeException();
        }

        int low = 0;
        int high = a.length - 1;
        int mid = 0;

        while (a[low] >= a[mid]) {


            /* * 此時，表示low指針已經指向第一個遞增子數組的末尾。high指針指向第二個遞增數組的開頭
             * high指針指向的數組就是我們要查找的
             * */
            if (high - low == 1) {
                mid = high;
                break;
            }

            mid = low + (high - low) / 2;
            if (a[mid] >= a[low]) {
                low = mid;
            } else if (a[mid] <= a[high]) {
                high = mid;
            }
        }

        return a[mid];
    }
}

解法四 ：在解法三的基礎上，當我們遇到low（p1）、high(p2)和mid指向的數字都相等時，如這樣的數組{1，0，1，1，1}。我們就無法確定中間的數字1是屬於第一個遞增子數組還是第二個遞增子數組。也就無法移動兩個指針來縮小查找的範圍了。

所以，只能採用順序查找，即解法二的方法。

 public static int Min(int[] a){
        
        int low=0;
        int high=a.length-1;
        int mid=0;

        while(a[low]>=a[high]){
            if(a.length<0||a==null){
                throw new  NegativeArraySizeException();
            }

            if(high-low==1){
                mid=high;
                break;
            }

            mid=low+(high-low)/2;
            //當low、high、mid指向的三個數字相等時，採取順序查找方法
            if((a[low]==a[high])&&(a[mid]==a[low])){
                return MinInOrder(a,low,high);
            }

            if (a[mid] >= a[low]) {
                low = mid;
            } else if (a[mid] <= a[high]) {
                high = mid;
            }
        }
        return a[mid];
        }

        //順序查找
    public static int MinInOrder(int[] a,int low,int high){
        int min=a[low];
        for(int i=1;i<a.length-1;++i){
            if(a[i]<min){
                return a[i];
            }
        }
        return -1;
    }