劍指offer 連續子數組的最大和

題目描述

輸入一個整形數組，數組中的一個或連續多個整數組成的一個子數組。求所有子數組和的最大值。要求時間複雜度爲O(n)。

基礎的動態規劃，以dp(i)表示以i結尾的子數組的最大和，則有：

dp(i) = max(dp(i-1)+a[i], a[i])   (i > 0)

dp(0) = a[0]  

 

最後對dp數組遍歷，求出最大值即爲整個數組的子數組和的最大值。

/**
 * @author yuan
 * @date 2019/2/16
 * @description
 */
public class 連續子數組的最大和 {
    /**
     * dp(i) 表示以i結尾的子數組的最大和
     * dp(i) = max(dp(i-1) + a[i] , a[i])
     * dp(0) = a[0]
     * @param array
     * @return
     */
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int len = array.length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = array[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]);
        }

        int max = -1;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }

        return max;
    }
}