题目描述
输入一个整形数组,数组中的一个或连续多个整数组成的一个子数组。求所有子数组和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
基础的动态规划,以dp(i)表示以i结尾的子数组的最大和,则有:
dp(i) = max(dp(i-1)+a[i], a[i]) (i > 0)
dp(0) = a[0]
最后对dp数组遍历,求出最大值即为整个数组的子数组和的最大值。
/**
* @author yuan
* @date 2019/2/16
* @description
*/
public class 连续子数组的最大和 {
/**
* dp(i) 表示以i结尾的子数组的最大和
* dp(i) = max(dp(i-1) + a[i] , a[i])
* dp(0) = a[0]
* @param array
* @return
*/
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
int len = array.length;
int[] dp = new int[len];
dp[0] = array[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]);
}
int max = -1;
for (int i = 0; i < len; i++) {
max = Math.max(max, dp[i]);
}
return max;
}
}