程序员的算法趣题 ：Q2 数列的四则运算 java实现

前言

大家小时候可能也玩过“组合车牌号里的 4 个数字最终得到 10”的游戏。组合的方法是在各个数字之间插入四则运算的运算符组成算式，然后计算算式的结果（某些数位之间可以没有运算符，但最少要插入 1 个运算符）。
例 1234 → 1＋2×3 - 4＝3
    9876 → 9×87＋6＝789
假设这里的条件是，组合算式的计算结果为“将原数字各个数位上的数逆序排列得到的数”，并且算式的运算按照四则运算的顺序进行（先乘除，后加减）。
那么位于 100~999，符合条件的有以下几种情况。
351　→　3×51＝153
621　→　6×21＝126
886　→　8×86＝688

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问题

求位于 1000~9999，满足上述条件的数。

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代码

import javax.script.ScriptEngine;
import javax.script.ScriptEngineManager;

public class Q2 {

	public static void main(String[] args) {
		String[] op = new String[] { "+", "-","*", "/","" };
		ScriptEngine engine = new ScriptEngineManager().getEngineByName("js");

		for (int i = 1000; i < 10000; i++) {
			String num = String.valueOf(i);

			for (int j = 0; j < op.length; j++) {
				for (int p = 0; p < op.length; p++) {
					for (int k = 0; k < op.length; k++) {
						if (op[j] == "" && op[p] == "" && op[k] == "") {
							continue;
						}
						char c0 = num.charAt(0);
						char c1 = num.charAt(1);
						char c2 = num.charAt(2);
						char c3 = num.charAt(3);
						// 不能 /0
						if ((c2 == '0' && op[j].equals("/")) || (c1 == '0' && op[p].equals("/"))
								|| (c0 == '0' && op[k].equals("/"))) {
							continue;
						}
						// 0不能开头，因以0开头是8进制表示
						if ((c3 == '0' && op[j] == "") || (c2 == '0' && op[p] == "") || (c1 == '0' && op[k] == "")
								|| (c2 == '0' && c3 == '0' && op[k] == "")) {
							continue;
						}
						String string = c3 + op[j] + c2 + op[p] + c1 + op[k] + c0;

						try {
							if (String.valueOf(engine.eval(string)).equals(String.valueOf(i))) {
								System.out.println("" + i + "=" + string);
							}
						} catch (Exception e) {
							//System.err.println(string);
							 e.printStackTrace();
							//continue;
						}

					}

				}

			}

		}
	}

}

注意的点有：需要对 0 进行特别处理。例如在java 中，“以 0 开头的数”会被当作八进制数来处理，因此必须排除以0 开头的数。此外，也需要排除除数为 0 的情况

答案

1395=5931

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思路改进

用“＋”时，最大的值只有999＋9＝1008。逆序排列不可能得到原始值。当然，用“－”或’ \ ‘也不可能，只会使数变小，4位组合中最大的只用999，999做’ -’ 或 ’ \ '不能凑出四位。

所以将操作符数组改为

String[] op = new String[] { "*","" };