codeforces1117F Crisp String

題面

題意

給出一個長度爲n的字符串和一個m*m的矩陣A，若矩陣中A[i][j]=1則說明，字符(i+‘a’-1)與字符(j+‘a’-1)可以相鄰，反之則不能。一開始給出的字符串是合法的，現在你每次可以去掉一種字符，要求每次操作後字符串仍然合法，則經過任意次操作後，字符串的最短長度是多少。

做法

首先如果對於每個字符集，我們能確定其是否合法，就可以輕易求解。
現在考慮如何確定某個字符集是否合法。
可以反過來考慮，如果某個字符集不合法則說明某對不能相鄰的字符相鄰了，因此我們可以枚舉所有不能相鄰的字符對，求出刪去哪些字符後會不合法，然後可得出哪些字符集合法，就能得出答案。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define N 150010
using namespace std;

int n,m,ans,num[N],cnt[N],mm[20][20];
char str[N];
bool gg[N],tmp[N],vis[N];

void dfs(int now)
{
    if(vis[now]) return;
    vis[now]=1;
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
	if((1 << (i-1))&now)
	{
	    dfs(now^(1 << (i-1)));
	    tmp[now]|=tmp[now^(1 << (i-1))];
	}
    }
}

inline void work(int u,int v)
{
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    int i,j,t;
    for(i=1;i<=n;)
    {
	if(num[i]!=u)
	{
	    i++;
	    continue;
	}
	t=0;
	for(j=i+1;j<=n;j++)
	{
	    if(num[j]==u || num[j]==v) break;
	    t|=(1 << (num[j]-1));
	}
	if(j>n) break;
	if(num[j]==v)
	{
	    i=j+1;
	    tmp[t]=1;
	}
	if(num[j]==u) i=j;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    if(u!=v) dfs(((1 << m)-1)^(1 << (u-1))^(1 << (v-1)));
    else dfs(((1 << m)-1)^(1 << (u-1)));
    for(i=0;i<(1 << m);i++) gg[i]|=tmp[i];
}

void Dfs(int now)
{
    if(vis[now]) return;
    vis[now]=1;
    ans=min(ans,cnt[((1 << m)-1)^now]);
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
	if((1 << (i-1))&now) continue;
	if(gg[now|(1 << (i-1))]) continue;
	Dfs(now|(1 << (i-1)));
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>m;
    ans=n;
    scanf("%s",str+1);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
	num[i]=str[i]-'a'+1;
	cnt[(1 << (num[i]-1))]++;
    }
    for(i=1;i<(1 << m);i++)
    {
	for(j=1;j<=m;j++)
	{
	    if((1 << (j-1))&i)
	    {
		cnt[i]=cnt[i^(1 << (j-1))]+cnt[(1 << (j-1))];
		break;
	    }
	}
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
	for(j=1;j<=m;j++)
	{
	    scanf("%d",&mm[i][j]);
	}
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
	for(j=1;j<=m;j++)
	{
	    if(mm[i][j]) continue;
	    work(i,j);
	}
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    Dfs(0);
    cout<<ans<<endl;
}