題目描述
給定兩個字符串s1, s2,找到使兩個字符串相等所需刪除字符的ASCII值的最小和。
示例 1:
輸入: s1 = "sea", s2 = "eat"
輸出: 231
解釋: 在 "sea" 中刪除 "s" 並將 "s" 的值(115)加入總和。
在 "eat" 中刪除 "t" 並將 116 加入總和。
結束時,兩個字符串相等,115 + 116 = 231 就是符合條件的最小和。
示例 2:
輸入: s1 = "delete", s2 = "leet"
輸出: 403
解釋: 在 "delete" 中刪除 "dee" 字符串變成 "let",
將 100[d]+101[e]+101[e] 加入總和。在 "leet" 中刪除 "e" 將 101[e] 加入總和。
結束時,兩個字符串都等於 "let",結果即爲 100+101+101+101 = 403 。
如果改爲將兩個字符串轉換爲 "lee" 或 "eet",我們會得到 433 或 417 的結果,比答案更大。
注意:
0 < s1.length, s2.length <= 1000。
所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之間。
算法
這是動態規劃的一道題目,凡是這類題目都需要拿起筆來推演過程,在過程中就能發現狀態轉移方程。下面以s1 = "delete", s2 = "leet"爲例給出更新的表格,dp[i][j]代表s1(0,j)與s2(0,1)兩個字符串要想相同需要刪除的字符:
s2\s1 | d | e | l | e | t | e |
---|---|---|---|---|---|---|
l | d+l | d+l+e | d+e | d+e+e | d+e+e+t | d+e+e+t+e |
e | d+l+e | d+l | d+e+e | d+e | d+e+t | d+e+e+t |
e | d+l+e+e | d+l+e | d+e+e+e | d+e+e | d+e+e+t | d+e+t |
t | d+l+e+e+t | d+l+e+t | d+e+e+e+t | d+e+e+t | d+e+e | d+e+e+e |
代碼
#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;
class Solution{
public:
int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
if (s1 == "" && s2 == "")
return 0;
else if (s1 == "")
return accumulate(s2.begin(), s2.end(), 0);
else if (s2 == "")
return accumulate(s1.begin(), s1.end(), 0);
else
{
// parameters
int col = s1.size();
int row = s2.size();
int dp[row][col]; // dp[i][j]-兩個字符串s1(0, j)與s2(0, i)的最小ASCII刪除和
// initialize
bool total_switch = true;
if (s1[0] == s2[0])
{
dp[0][0] = 0;
total_switch = false;
}
else
dp[0][0] = s1[0] + s2[0];
bool first_time = true;
if (total_switch == false)
first_time = false;
for (int i = 1; i < col; i++)
{
if (s1[i] == s2[0] && first_time == true)
{
dp[0][i] = dp[0][i-1] - s2[0];
first_time = false;
}
else
dp[0][i] = dp[0][i-1] + s1[i];
}
first_time = true;
if (total_switch == false)
first_time = false;
for (int i = 1; i < row; i++)
{
if (s1[0] == s2[i] && first_time == true)
{
dp[i][0] = dp[i-1][0] - s1[0];
first_time = false;
}
else
dp[i][0] = dp[i-1][0] + s2[i];
}
// update dp[i][j]
for (int i = 1; i < row; i++)
{
for (int j = 1; j < col; j++)
{
// 更新條件
if (s1[j] == s2[i])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j] = min((dp[i-1][j] + s2[i]), dp[i][j-1] + s1[j]);
}
}
return dp[row-1][col-1];
}
}
};
int main()
{
Solution s;
string s1 = "caabcccaccccca", s2 = "cacbaaac";
cout << "最小和是:\n" << s.minimumDeleteSum(s1, s2) << endl;
return 0;
}