由于二进制精度影响,JS在计算浮点数时容易造成偏差,而这个问题在很多程序语言中都存在,所以部分程序语言专门提供了高精度函数,为的就是解决浮点数据计算。
JS 中貌似还没有出现这类函数库,因此在浮点数计算中,很容易出现精度问题,当然JS是弱类型语言,很多时候程序自己转类型因此不注意容易忽视,比如:
alert(0.57*100)
这种精度问题只会在浮点数中出现,也就是说只要把浮点数提取为成整数计算就可以避免这个问题:
当拆分为整数时,注意借位进位,正负数处理,相对于说会减小计算的数量大小,能更好的精确,但处理过程复杂。
转成对等整数计算,不处理进位,正负数,只需要处理好小数点位数,计算数量偏小,处理方便,大数据量不宜使用。
下面为第二种方法解决浮点数计算的代码:(程序未进行严格测试,如有问题欢迎留言!)
(function (win) { var parameToString = function (parame) {//转字符串 return typeof parame === 'string' ? parame : parame.toString(); }, parameSplit = function (parame) {//拆分浮点数 var split = parameToString(parame).split('.', 2), integer, decimal = ''; integer = parameToNumber(split[0]); if (split.length === 2) { decimal = split[1]; } return [integer, decimal]; }, parameToNumber = function (parame) {//转数值 parame = parseInt(parame); return typeof parame === 'number' ? parame : 0; }, parameCompleteAfterNumber = function (parame, length) {//数字后补齐 if (length > 0) { return parame + Math.pow(10, length - parame.length).toString().substr(1); } return ''; }, parameCompleteBeforeNumber = function (parame, length) {//数字前补齐 if (parame.length < length) { var insufficient = length - parame.length; return parameToString(insufficient * 10).substr(1) + parame; } else if (parame.length === length) { return parame; } return false; }, resultSplit = function (parame, decimalLength) {//结果小数拆分 if (decimalLength === 0) { return integer; } var parames = parameSplit(parame), integer = parameToString(parames[0]), result; if (integer.length > decimalLength) { var diff = integer.length - decimalLength; result = integer.substr(0, diff) + '.' + integer.substr(diff); } else if (integer.length === decimalLength) { result = '0.' + integer; } else { result = '0.' + parameCompleteBeforeNumber(integer, decimalLength); } return Number(result + parames[1]); }, parameCompleteParse = function (parame1, parame2) {//参数补全解析处理 parame1 = parameSplit(parame1); parame2 = parameSplit(parame2); var length = Math.max(parame1[1].length, parame2[1].length); return [parameToNumber(parame1[0] + parameCompleteAfterNumber(parame1[1], length)), parameToNumber(parame2[0] + parameCompleteAfterNumber(parame2[1], length)), length]; }, math = { //加法计算 bcadd: function (parame1, parame2) { var parames = parameCompleteParse(parame1, parame2), result = parames[0] + parames[1]; return resultSplit(result, parames[2]); }, //比较两个数字 bccomp: function (parame1, parame2) { var parames = parameCompleteParse(parame1, parame2); if (parames[0] > parames[1]) { return 1; } else if (parames[0] === parames[1]) { return 0; } else { return -1; } }, //除法计算 bcdiv: function (parame1, parame2) { var parames = parameCompleteParse(parame1, parame2); return parames[0] / parames[1]; }, //取模 bcmod: function (parame, modulus) { var parames = parameCompleteParse(parame, modulus), result = parames[0] % parames[1]; if (parames[2] > 0) { return resultSplit(result, parames[2]); } return result; }, //乘法计算 bcmul: function (parame1, parame2) { var parames = parameCompleteParse(parame1, parame2), result = parames[0] * parames[1]; if (parames[2] > 0) { return resultSplit(result, parames[2] * 2); } return result; }, //二次方根 bcsqrt: function (parame) { var split = parameSplit(parame), length = split[1].length, result; if (length > 0) { length += length % 2; parame = Number(split[0] + parameCompleteAfterNumber(split[1], length)); } result = Math.sqrt(parame); if (length > 0) {//小数点向前移动 return resultSplit(result, length / 2); } return result; }, //减法 bcsub: function (parame1, parame2) { var parames = parameCompleteParse(parame1, parame2), result = parames[0] - parames[1]; return resultSplit(result, parames[2]); } }; for (var key in math) { win[key] = math[key]; } })(window); //使用 alert(bcmul(0.57, 101.1)); alert(bcmod(2.1, 0.5)); alert(bcsqrt(0.024));
是什么原因造成的?最主要原因是计算机只识别二进制数,所有数据都会转成二进制数运算得来,并不是程序不会计算小数形式的二进制数,而是在程序中进制数转换造成的。
十进制转二进制:
整数部分(除2取余,逆序排列):
即不断整除2,取余数(0或1)为二进制数,商再除2如此循环(直到商为0),把得出来的余数(二进制数)以先后计算倒序取出余数,即为对应二进制数。如:
10 转二进制结果是:
10/2 = 5 余 0
5/2 = 2 余 1
2/2 =1 余 0
1/2 =0 余 1
以先后计算倒序取出余数则结果为: 1010
小数部分(乘2取整,顺序排列):
即不断乘2取整数部分(0或1),取结果中小数部分再乘2如此循环(直到结果无小数部分,当然大部分无法计算到无小数部分,所以就会出现截断,最终影响计算精度),把得出来的整数(二进制数)以先后计算顺序取出,即为对应小数二进制数。如:
0.35 转二进制结果是:
0.35*2 = 0.7 整0小0.7
0.7*2 = 1.4 整1小0.4
0.4*2 = 0.8 整0小0.8 ---无限循环开始
0.8*2 = 1.6 整1小0.6
0.6*2 = 1.2 整1小0.2
0.2*2 = 0.4 整0小0.4 --- 循环结束
0.4*2 = 0.8 整0小0.8
0.8*2 = 1.6 整1小0.6
0.6*2 = 1.2 整1小0.2
0.2*2 = 0.4 整0小0.4
0.4*2 = 0.8 整0小0.8
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以先后计算顺序取出整数则结果为:0.01011001100..... 截取长度取决于程序支持的长度。
二进制转十进制:
按权相加2n,个位为n=0,小数部分n-1,整数(个位以上)部分n+1,乘以对应位二进制数。如:
1101.101 转十进制结果是:
23*1 + 22*1 +21*0 + 20*1 + 2-1*1 + 2-2*0 + 2-3*1 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 13.625
注:浮点数从转换中可以看出来二进制数转十进制数不存在精确度丢失,而十进制数转二进制数很容易造成精确度丢失,从而影响计算结果精度。